РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

25.06.2021 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.Ф "Математика"

по Учебному плану

бакалавриата по направлению подготовки

38.03.03 Управление персоналом

направленность (профиль) программы бакалавриата

Управление персоналом организации

Квалификация выпускника "Бакалавр", ФГОС ВО 3++

Ростов-на-Дону

2021 г.

 



 






Авторы-составители к.э.н. Морозова Анна Викторовна, д.т.н., доц. Мукутадзе Мурман Александрович, к.т.н., доц. Лагунова Елена Олеговна предлагают настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.Ф "Математика" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Полтинников Виктор Иванович, Доцент, ДГТУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БФ_Математика_Б_38.03.03_во_12_ВМ_п62952_и67404.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математика".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 25.06.2021 № 13.

Целью дисциплины "Математика" является подготовка в составе других дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника универсальных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с типом задач профессиональной деятельности, предусмотренным учебным планом и профильной направленностью "Управление персоналом организации".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Организационно-управленческие и экономические решения", "Эконометрика";

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемые результаты обучения по дисциплине Установленные ОП компетенции и индикаторы их достижения
УК-1 - Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

Знает: основные понятия математического анализа; аналитическую геометрию; дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; основы теории вероятностей и математической статистики

Умеет: применять основные понятия и методы математического анализа; аналитической геометрии; дифференциального и интегрального исчисления; линейной алгебры; основ теории вероятностей и математической статистики при разработке алгоритмов решения организационно-управленческих задач

Имеет навыки: критического анализа и синтеза необходимой информации, применения системного подхода для решения поставленных организационно-управленческих задач

Индикатор:
УК-1.1 - Анализирует проблемную ситуацию (задачу) и выделяет ее базовые составляющие. Рассматривает различные варианты решения проблемной ситуации(задачи), разрабатывает алгоритмы их реализации

Знает: основные приложения математического анализа; аналитической геометрии; дифференциального и интегрального исчисления; линейной алгебры; основ теории вероятностей и математической статистики

Умеет: применять математические методы для решения практических организационно-управленческих задач

Имеет навыки: определения и оценивания практических последствий возможных решений организационно-управленческих задач

Индикатор:
УК-1.2 - Определяет и оценивает практические последствия возможных решений задачи

Знает: основные методы математического анализа; аналитическую геометрию; дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; основы теории вероятностей и математической статистики

Умеет: анализировать проблемную ситуацию, обобщать информацию и применять математические методы при решении поставленных организационно-управленческих задач

Имеет навыки: систематизации информации различных типов для анализа проблемных ситуаций и выработки стратегии действий для построения алгоритмов решения поставленных организационно-управленческих задач с помощью математических методов

Индикатор:
УК-1.3 - Осуществляет систематизацию информации различных типов для анализа проблемных ситуаций. Вырабатывает стратегию действий для построения алгоритмов решения поставленных задач

Комментарии кафедры:

Компетенция УК-1 раскрывается в части - Способен осуществлять критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач.


Место дисциплины 1Б.Ф "Математика" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина входит в состав части, формируемой участниками образовательных отношений (Ф).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин :

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 4 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 4 года очное бакалавриат, 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат.

Обозначение-аббревиатура учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: .

Дисциплина реализуется в 1, 2 семестрах.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 8 зачетных единиц (288 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 128 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
1 2
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 128 128 64 64
Лекции (Лек) 64 64 32 32
Лабораторные работы (Лаб)        
Практические, семинары (Пр) 64 64 32 32
         
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 115   71 44
Контрольная работа (К)        
Реферат (Р)        
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 115   71 44
Контроль, всего и в т.ч. 45   9 36
Экзамен (Экз) 36     36
Зачет (За) 9   9  
Общая трудоемкость, часы 288 128 144 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 8   4 4

Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 8 зачетных единиц (288 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 32 часа.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
1 2
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 32 32 16 16
Лекции (Лек) 16 16 8 8
Лабораторные работы (Лаб)        
Практические, семинары (Пр) 16 16 8 8
         
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 211   119 92
Контрольная работа (К)        
Реферат (Р)        
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 211   119 92
Контроль, всего и в т.ч. 45   9 36
Экзамен (Экз) 36     36
Зачет (За) 9   9  
Общая трудоемкость, часы 288 32 144 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 8   4 4

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Раздел дисциплины Изучаемые компетенции
1 Элементы линейной алгебры. УК-1
2 Элементы векторной алгебры. УК-1
3 Аналитическая геометрия УК-1
4 Введение в математический анализ. УК-1
5 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной. УК-1
6 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. УК-1
7 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной. УК-1
8 Дифференциальные уравнения. УК-1
9 Элементы теории вероятностей УК-1
10 Элементы математической статистики УК-1

Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 8 6   15
2 4 4   15
3 6 8   14
4 6 6   12
5 8 8   15
6 6 6   10
7 8 6   8
8 6 6   10
9 8 8   8
10 4 6   8
Итого 64 64   115

Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 2 2   211
2 2  
3 2 2
4   2
5 2 2
6 2  
7   2
8 2 2
9 2 2
10 2 2
Итого 16 16   211

Лекционные занятия

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование лекционных занятий Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Матрицы: 1) Основные понятия. 2) Действия над матрицами. 2
Определители: 1) Основные понятия. 2) Свойства определителей. 2
Невырожденные матрицы: 1) Основные понятия. 2) Обратная матрица. 3) Ранг матрицы. 2
Системы линейных уравнений: 1) Основные понятия. 2) Теорема Кронекера-Капелли 3) Решение невырожденных линейных систем уравнений по формулам Крамера. 4) Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 5) Получение опорного решения неопределенной системы уравнений. 2
2 Векторы на плоскости и в пространстве: 1) Линейные операции над векторами. 2) Модуль вектора. 3) Условия коллинеарности и компланарности векторов. 4) Скалярное произведение векторов и его свойства. 5) Векторное произведение и его свойства. 2
Векторные пространства: 1) Определение, примеры. 2) Линейные системы векторов и их свойства. 3) Базис системы векторов. 2
3 Прямая на плоскости: 1) Разные виды уравнений прямой на плоскости. 2) Угол между двумя прямыми на плоскости. 3) Расстояние от точки до прямой. 4) Графическое решение линейных неравенств. 2
Прямая в пространстве: 1) Различные формы уравнений прямой и плоскости. 2) Взаимное расположение прямых и плоскостей. 2
Применение векторной алгебры и аналитической геометрии в экономике и управлении: 1) Задача о нахождении равновесного вектора цен в Линейной модели обмена. 2) Предельные показатели в микроэкономике. 3) Эластичность экономических показателей. 2
4 Множества и функции: 1) Элементы теории множеств. 2) Операции над множествами. 3) Понятие функции. 4) Способы задания функции. 5) Основные характеристики функций. 6) Основные виды функций. 2
Предел функции: 1) Предел функции в точке. 2) Предел функции в бесконечности. 3) Основные теоремы о пределах. 4) Признаки существования пределов. 5) Первый и второй замечательные пределы. 2
Непрерывность функции: 1) Непрерывность функции в точке. 2) Основные теоремы о непрерывных в точке функциях. 3) Свойства функций, непрерывных на отрезке. 4) Точки разрыва функции и их классификация. 2
5 Производная функции: 1) Определение производной функции. 2) Геометрический смысл производной. 3) Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. 4) Таблица производных. 5) Основные правила дифференцирования. 6) Производная сложной и обратной функций. 7) Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций. 2
Исследование графика функции одной действительной переменной: 1) Область определения и область значений функции. Симметрия графика функции (четность и нечетность, периодичность функции). Интервалы знакопостоянства. 2) Исследование функции одной переменной на экстремум. 3) Исследование графика функции одной переменной на перегиб. 4) Точки разрыва и их классификация. 5) Асимптоты графика функции. 2
Дифференциал функции: 1) Определение дифференциала функции. 2) Связь дифференциала с производной. 3) Дифференциал суммы, произведения и частного функций. 2
Дифференциальное исчисление в экономике и управлении: 1) Предельные показатели в микроэкономике. 2) Эластичность экономических показателей. 3) Максимизация прибыли. 2
Семестр № 2
6 Функция нескольких переменных: 1) Основные понятия. 2) Предел функции. 3) Непрерывность функции двух переменных. 2
Частные производные и дифференциал: 1) Частные производные функции двух переменных и их геометрический смысл. 2) Дифференцируемость и полный дифференциал функции. 2
Роль функции нескольких переменных в экономике и управлении: 1) Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. 2) Примеры функций нескольких переменных в экономике и управлении: функция полезности, многофакторные производственные функции . 2
7 Понятие неопределенного интеграла: 1) Определение и свойства неопределённого интеграла. 2) Таблица основных неопределённых интегралов. 2
Основные методы интегрирования: 1) Метод непосредственного интегрирования. 2) Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). 3) Метод интегрирование по частям. 2
Понятие определенного интеграла: 1) Интегрируемость функций. 2) Свойства определенного интеграла. 2
Вычисление определённого интеграла: 1) Формула Ньютона-Лейбница. 2) Интегрирование заменой переменной (подстановкой). 3) Интегрирование по частям. 4) Приложения определённого интеграла. 2
8 Дифференциальные уравнения первого порядка: 1) Общие понятия. 2) Уравнения с разделяющимися переменными. 3) Однородные дифференциальные уравнения. 4) Линейные дифференциальные уравнения. 2
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: 1) Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. 2) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2
Социально-экономические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2
9 Случайные события: 1) Классификация случайных событий. 2) Действия над событиями. 3) Классическое и статистическое определение вероятности. 4) Свойства вероятностей. 2
Основные теоремы теории вероятностей: 1) Условные вероятности. 2) Вероятность произведения событий, независимость событий. 3) Вероятность суммы событий. 4) Формула полной вероятности. 2
Дискретные случайные величины. 2
Непрерывные случайные величины: 1) Числовые характеристики. 2) Интегральная и дифференциальная функции распределения. 3) Нормальный закон распределения случайной величины. 2
10 Основные понятия математической статистики: 1) Генеральная и выборочная совокупности. 2) Статистическое распределение выборки. 3) Эмпирическая функция распределения. 4) Полигон и гистограмма. 2
Линейная регрессия и корреляция: 1) Основные определения. 2) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов. 3) Коэффициент корреляции. 4) Понятие статистического оценивания и проверки гипотез. 2

Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование лекционных занятий Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Системы линейных уравнений: 1) Основные понятия. 2) Теорема Кронекера-Капелли 3) Решение невырожденных линейных систем уравнений по формулам Крамера. 4) Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 5) Получение опорного решения неопределенной системы уравнений. 2
2 Векторы на плоскости и в пространстве: 1) Линейные операции над векторами. 2) Модуль вектора. 3) Условия коллинеарности и компланарности векторов. 4) Скалярное произведение векторов и его свойства. 5) Векторное произведение и его свойства. 2
3 Прямая на плоскости: 1) Разные виды уравнений прямой на плоскости. 2) Угол между двумя прямыми на плоскости. 3) Расстояние от точки до прямой. 4) Графическое решение линейных неравенств. 2
5 Исследование графика функции одной действительной переменной: 1) Область определения и область значений функции. Симметрия графика функции (четность и нечетность, периодичность функции). Интервалы знакопостоянства. 2) Исследование функции одной переменной на экстремум. 3) Исследование графика функции одной переменной на перегиб. 4) Точки разрыва и их классификация. 5) Асимптоты графика функции. 2
Семестр № 2
6 Функция нескольких переменных: 1) Основные понятия. 2) Предел функции. 3) Непрерывность функции двух переменных. 2
8 Дифференциальные уравнения первого порядка: 1) Общие понятия. 2) Уравнения с разделяющимися переменными. 3) Однородные дифференциальные уравнения. 4) Линейные дифференциальные уравнения. 2
9 Основные теоремы теории вероятностей: 1) Условные вероятности. 2) Вероятность произведения событий, независимость событий. 3) Вероятность суммы событий. 4) Формула полной вероятности. 2
10 Основные понятия математической статистики: 1) Генеральная и выборочная совокупности. 2) Статистическое распределение выборки. 3) Эмпирическая функция распределения. 4) Полигон и гистограмма. 2

Лабораторный практикум

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Не предусмотрено.


Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Действия нал матрицами. Вычисление определителей. 2
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера и матричным способом. 2
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 2
2 Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов 2
Разложение произвольного вектора по базису. 2
3 Прямая на плоскости. 2
Прямая в пространстве. 2
Уравнения плоскостей. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. 2
Применение алгебры и аналитической геометрии в экономике и управлении. 2
4 Множества и функции. 2
Раскрытие неопределенностей в пределе функции. 2
Замечательные пределы. 2
5 Производная сложной функции. 2
Производная неявной и параметрически заданной функций. 2
Дифференциал функции. 2
Исследование функций и построение графиков. 2
Семестр № 2
6 Частные производные функции двух переменных. 2
Экстремум функции двух переменных. 2
Дифференциальное исчисление в экономике и управлении. 2
7 Основные методы интегрирования. 2
Метод интегрирования по частям. 2
Определённый интеграл. 2
8 Дифференциальные уравнения первого порядка. 2
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные. 2
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами неоднородные. 2
9 Комбинаторика. Классическое и статистическое определение вероятности. 2
Основные теоремы теории вероятностей. 2
Дискретные случайные величины. 2
Непрерывные случайные величины. 2
10 Основные понятия математической статистики 2
Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов. 2
Cтатистическое оценивание и проверка гипотез. 2

Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 2
3 Прямая в пространстве. 2
4 Раскрытие неопределенностей в пределе функции. 2
5 Производная сложной функции. 2
Семестр № 2
7 Определённый интеграл. 2
8 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами неоднородные. 2
9 Непрерывные случайные величины. 2
10 Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов. 2

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Применение матриц в экономических моделях: 1) Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. 2) Задача оптимального планирования. 15
2 Применение векторной алгебры в экономике: 1) Задача о нахождении равновесного вектора цен в Линейной модели обмена. 2) Задача о нахождении равновесного вектора национальных доходов в Модели международной бездифицитной торговли. 15
3 Графическое решение линейных неравенств. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия. Паутинная модель рынка. 14
4 Непрерывность функции: 1) Непрерывность функции в точке. 2) Основные теоремы о непрерывных в точке функциях. 3) Свойства функций, непрерывных на отрезке. 4) Точки разрыва функции и их классификация. 12
5 Исследование графиков функций с помощью производных. Предельные показатели в микроэкономике. Эластичность экономических показателей. Максимизация прибыли. 15
Семестр № 2
6 Экстремумы функции двух переменных. Прибыль от производства разных видов продукции. Максимизация прибыли производства однородной продукции. 10
7 Таблица интегралов. Замена переменной в неопределённом интеграле. 8
8 Дифференциальные уравнения в экономике: 1) Рост общественного благосостояния, модель Золотаса. 2) Динамика рыночной цены, модель Самуэльсона. 3) Применение дифференциальных уравнений в процессе естественного роста выпуска продукции и динамике рыночной цены. 10
9 Дискретные случайные величины. 8
10 Основные понятия математической статистики, применяемые в экономике и управлении. 8

Вид обучения: 4.8 лет очно-заоч. бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Применение матриц в экономических моделях: 1) Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. 2) Задача оптимального планирования. 119
Матрицы: 1) Основные понятия. 2) Действия над матрицами.
Определители: 1) Основные понятия. 2) Свойства определителей.
Невырожденные матрицы: 1) Основные понятия. 2) Обратная матрица. 3) Ранг матрицы.
Действия нал матрицами. Вычисление определителей.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера и матричным способом.
2 Применение векторной алгебры в экономике: 1) Задача о нахождении равновесного вектора цен в Линейной модели обмена. 2) Задача о нахождении равновесного вектора национальных доходов в Модели международной бездифицитной торговли.
Векторные пространства: 1) Определение, примеры. 2) Линейные системы векторов и их свойства. 3) Базис системы векторов.
Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов
Разложение произвольного вектора по базису.
3 Графическое решение линейных неравенств. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия. Паутинная модель рынка.
Прямая в пространстве: 1) Различные формы уравнений прямой и плоскости. 2) Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Применение векторной алгебры и аналитической геометрии в экономике и управлении: 1) Задача о нахождении равновесного вектора цен в Линейной модели обмена. 2) Предельные показатели в микроэкономике. 3) Эластичность экономических показателей.
Прямая на плоскости.
Уравнения плоскостей. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Применение алгебры и аналитической геометрии в экономике и управлении.
4 Непрерывность функции: 1) Непрерывность функции в точке. 2) Основные теоремы о непрерывных в точке функциях. 3) Свойства функций, непрерывных на отрезке. 4) Точки разрыва функции и их классификация.
Множества и функции: 1) Элементы теории множеств. 2) Операции над множествами. 3) Понятие функции. 4) Способы задания функции. 5) Основные характеристики функций. 6) Основные виды функций.
Предел функции: 1) Предел функции в точке. 2) Предел функции в бесконечности. 3) Основные теоремы о пределах. 4) Признаки существования пределов. 5) Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции: 1) Непрерывность функции в точке. 2) Основные теоремы о непрерывных в точке функциях. 3) Свойства функций, непрерывных на отрезке. 4) Точки разрыва функции и их классификация.
Множества и функции.
Замечательные пределы.
5 Исследование графиков функций с помощью производных. Предельные показатели в микроэкономике. Эластичность экономических показателей. Максимизация прибыли.
Производная функции: 1) Определение производной функции. 2) Геометрический смысл производной. 3) Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. 4) Таблица производных. 5) Основные правила дифференцирования. 6) Производная сложной и обратной функций. 7) Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.
Дифференциал функции: 1) Определение дифференциала функции. 2) Связь дифференциала с производной. 3) Дифференциал суммы, произведения и частного функций.
Дифференциальное исчисление в экономике и управлении: 1) Предельные показатели в микроэкономике. 2) Эластичность экономических показателей. 3) Максимизация прибыли.
Производная неявной и параметрически заданной функций.
Дифференциал функции.
Исследование функций и построение графиков.
Семестр № 2
6 Экстремумы функции двух переменных. Прибыль от производства разных видов продукции. Максимизация прибыли производства однородной продукции. 92
Частные производные и дифференциал: 1) Частные производные функции двух переменных и их геометрический смысл. 2) Дифференцируемость и полный дифференциал функции.
Роль функции нескольких переменных в экономике и управлении: 1) Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. 2) Примеры функций нескольких переменных в экономике и управлении: функция полезности, многофакторные производственные функции .
Частные производные функции двух переменных.
Экстремум функции двух переменных.
Дифференциальное исчисление в экономике и управлении.
7 Таблица интегралов. Замена переменной в неопределённом интеграле.
Понятие неопределенного интеграла: 1) Определение и свойства неопределённого интеграла. 2) Таблица основных неопределённых интегралов.
Основные методы интегрирования: 1) Метод непосредственного интегрирования. 2) Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). 3) Метод интегрирование по частям.
Понятие определенного интеграла: 1) Интегрируемость функций. 2) Свойства определенного интеграла.
Вычисление определённого интеграла: 1) Формула Ньютона-Лейбница. 2) Интегрирование заменой переменной (подстановкой). 3) Интегрирование по частям. 4) Приложения определённого интеграла.
Основные методы интегрирования.
Метод интегрирования по частям.
8 Дифференциальные уравнения в экономике: 1) Рост общественного благосостояния, модель Золотаса. 2) Динамика рыночной цены, модель Самуэльсона. 3) Применение дифференциальных уравнений в процессе естественного роста выпуска продукции и динамике рыночной цены.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: 1) Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. 2) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Социально-экономические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами однородные.
9 Дискретные случайные величины.
Случайные события: 1) Классификация случайных событий. 2) Действия над событиями. 3) Классическое и статистическое определение вероятности. 4) Свойства вероятностей.
Дискретные случайные величины
Непрерывные случайные величины: 1) Числовые характеристики. 2) Интегральная и дифференциальная функции распределения. 3) Нормальный закон распределения случайной величины.
Комбинаторика. Классическое и статистическое определение вероятности.
Основные теоремы теории вероятностей.
Дискретные случайные величины.
10 Основные понятия математической статистики, применяемые в экономике и управлении.
Линейная регрессия и корреляция: 1) Основные определения. 2) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов. 3) Коэффициент корреляции. 4) Понятие статистического оценивания и проверки гипотез.
Основные понятия математической статистики
Cтатистическое оценивание и проверка гипотез.

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
1 2
УК-1 + +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
УК-1 1 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
2 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

линейная и векторная алгебра;

дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной;

дифференциальные уравнения.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 1

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Матрицы: основные понятия.
2) Матрицы: действия над матрицами.
3) Определители: определение и свойства определителей.
4) Определители 2-го и 3-го порядков. Способы нахождения определителей.
5) Определители высших порядков.
6) Системы линейных уравнений: основные понятия.
7) Системы линейных уравнений: формулы Крамера.
8) Системы линейных уравнений: метод Гаусса.
9) Получение опорного решения неопределенной системы уравнений.
10) Векторы: линейные операции над векторами.
11) Векторы: модуль вектора, условия коллинеарности и компланарности векторов.
12) Скалярное произведение векторов и его свойства.
13) Базис системы векторов: ортонормированный базис, ранг системы векторов.
14) Разложение произвольного вектора по базису.
15) Разные виды уравнений прямой на плоскости.
16) Прямая на плоскости: угол между двумя прямыми на плоскости, расстояние от точки до прямой.
17) Общее уравнение плоскости. Частные случаи.
18) Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
19) Взаимное расположение прямых и плоскостей.
20) Понятие множества. Операции над множествами.
21) Понятие функции одной действительной переменной. Способы задания функции. Основные характеристики функций.
22) Сложная функция. Обратная функция.
23) Функция, заданная параметрически. Функция, заданная неявно.
24) Основные элементарные функции и их графики.
25) Предел функции в точке.
26) Предел функции в бесконечности.
27) Основные теоремы о пределах.
28) Первый и второй замечательные пределы.
29) Раскрытие неопределенности вида (0/0) при вычислении пределов функций.
30) Раскрытие неопределенности вида (оо/оо) при вычислении пределов функций.
31) Непрерывность функции в точке.
32) Свойства непрерывных в точке функций: непрерывность суммы, произведения и частного непрерывных функций.
33) Непрерывность сложной функции. Непрерывность обратной функции. Непрерывность элементарных функций.
34) Непрерывность функции в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.
35) Свойства функций, непрерывных на отрезке: первая и вторая теоремы Вейерштрасса.
36) Свойства функций, непрерывных на отрезке: первая и вторая теоремы Больцано-Коши.
37) Определение производной функции. Геометрический смысл производной.
38) Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
39) Таблица производных. Основные правила нахождения производных.
40) Производная сложной функции. Производная обратной функции.
41) Производная функции, заданной неявно.
42) Производная функции, заданной параметрически.
43) Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной.
44) Дифференциал суммы, произведения и частного функций.
45) Основные теоремы о дифференцируемых функциях: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.
46) Область определения и область значений функции. Симметрия графика функции (четность и нечетность). Исследование функции одной переменной на экстремум. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Необходимое условие локального экстремума. Достаточные условия локального экстремума.
47) Исследование графика функции одной переменной на перегиб. Условия выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба. Достаточные условия перегиба.
48) Исследования графика функции одной переменной. Точки разрыва и их классификация.
49) Исследования графика функции одной переменной. Асимптоты графика функции.
50) Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Выполнять действия над матрицами.
2) Вычислять определители 2-го и 3-го порядков.
3) Вычислять определители высших порядков.
4) Находить обратную матрицу.
5) Находить ранг матрицы.
6) Решать системы линейных уравнений методом Гаусса.
7) Решать системы линейных уравнений методом Крамера.
8) Решать системы линейных уравнений матричным способом.
9) Находить расстояние между двумя точками на плоскости.
10) Делить отрезок в заданном отношении.
11) Производить операции с векторами в координатной форме.
12) Применять методы аналитической геометрии к решению простейших задач.
13) Вычислять пределы последовательностей и функций.
14) Находить производные первого и второго порядков функций одной независимой переменной, заданной в явном виде.
15) Находить производные первого и второго порядков функций одной независимой переменной, заданной неявно.
16) Находить производные первого и второго порядков функций одной независимой переменной, заданной параметрически.
17) Находить производные первого и второго порядков сложных функций одной независимой переменной.
18) Находить точки экстремума функции одной независимой переменной.
19) Исследовать график функции одной переменной на перегиб.
20) Находить точки разрыва функций и классифицировать их.
21) Находить асимптоты графика функции.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Сложения и умножения матриц.
2) Вычисления определителей третьего порядка методом треугольников.
3) Вычисления определителей высших порядков универсальным способом.
4) Нахождения обратной матрицы.
5) Решения невырожденных систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
6) Решения невырожденных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом.
7) Решения систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
8) Решения однородных систем линейных алгебраических уравнений.
9) Выполнения линейных операций над векторами.
10) Разложения произвольного вектора по базису.
11) Применения векторной алгебры в экономике.
12) Построения различных видов уравнений прямой на плоскости.
13) Нахождения уравнения плоскости в пространстве.
14) Определения взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
15) Операций над множествами.
16) Определения основных характеристик функций.
17) Нахождения пределов функций в точке.
18) Нахождения пределов функций в бесконечности.
19) Применения первого и второго замечательных пределов.
20) Исследования функции на непрерывность в точке.
21) Определения производной функции.
22) Определения производной сложной и обратной функций.
23) Дифференцирования неявных и параметрически заданных функций.
24) Исследования графика функции одной действительной переменной.
25) Классификации точек разрыва функции одной действительной переменной.
26) Определения дифференциала функции.
27) Определения эластичности экономических показателей.

Экзамен. Семестр № 2

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Понятие функции нескольких переменных. Определение функции двух переменных. График функции двух переменных.
2) Частные производные первого и второго порядка функции двух переменных.
3) Дифференциал функции двух переменных.
5) Локальные экстремумы функции двух переменных, их нахождение.
6) Понятие неопределенного интеграла. Теорема существования неопределенного интеграла.
7) Свойства неопределенного интеграла.
8) Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
9) Интегрирование заменой переменной (подстановкой).
10) Метод интегрирования по частям.
11) Определенный интеграл и его геометрический смысл. Теорема существования определенного интеграла.
12) Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Свойства определённого интеграла.
13) Вычисление определенного интеграла методами замены переменной и по частям.
14) Применения определённого интеграла.
15) Общий вид дифференциального уравнения первого порядка. Решение уравнения. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы. Начальное условие. Задача Коши. Интегральные кривые.
16) Методы решения простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнение с разделяющимися переменными.
17) Методы решения простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Однородное уравнение.
18) Методы решения простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Линейное уравнение.
19) Общий вид дифференциального уравнения второго порядка. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы. Начальные условия. Задача Коши.
20) Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка.
21) Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
22) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
23) Определения случайного, достоверного, невозможного событий. Примеры.
24) Относительная частота события. Статистическое определение вероятности.
25) Определения суммы и произведения двух событий.
26) Аксиомы вероятностей.
27) Определения противоположного события, полной группы событий. Примеры.
28) Классическое определение вероятности.
29) Условная вероятность.
30) Вероятность произведения событий. Независимость событий.
31) Вероятность суммы событий.
32) Теорема о полной вероятности.
33) Формулы Байеса.
34) Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли.
35) Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины.
36) Определение дискретной случайной величины. Примеры.
37) Функция распределения дискретной случайной величины и её свойства.
38) Определение непрерывной случайной величины. Примеры.
39) Плотность распределения вероятностей, ее свойства.
40) Математическое ожидание случайной величины, его свойства.
41) Дисперсия случайной величины, её свойства.
42) Среднее квадратическое отклонение, понятие стандартной случайной величины.
43) Равномерный закон распределения.
44) Показательный закон распределения.
45) Нормальный закон распределения.
46) Генеральная и выборочная совокупности.
47) Статистическое распределение выборки.
48) Числовые характеристики статистического распределения.
49) Понятие статистической гипотезы и статистического критерия.
50) Метод наименьших квадратов.
51) Понятие регрессии и корреляции. Коэффициент линейной корреляции.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Находить частные производные первого и второго порядков функций нескольких независимых переменных.
2) Находить дифференциал и полную производную функции двух переменных.
3) Находить экстремумы функций двух независимых переменных.
4) Находить первообразную функции.
5) Интегрировать с помощью замены переменной (подстановки).
6) Интегрировать по частям.
7) Вычислять определённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
8) Вычислять определенный интеграл методами замены переменной и по частям.
9) Решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
10) Решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
11) Решать линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
12) Решать дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
13) Решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
14) Рассчитать статистическую вероятность события.
15) Рассчитать вероятность случайного события, используя классическое определение вероятности и формулы комбинаторики.
16) Определить вероятность произведения двух событий.
17) Определить вероятность суммы событий.
18) Рассчитать полную вероятность наступления события.
19) Переоценить априорные вероятности гипотез.
20) Определить вероятность того, что в n независимых испытаниях искомое событие наступит m раз.
21) Найти закон распределения дискретной случайной величины.
22) Рассчитать числовые характеристики дискретной случайной величины.
23) Рассчитать числовые характеристики непрерывной случайной величины.
24) Найти функцию распределения случайной величины.
25) Найти плотность распределения случайной величины.
26) Найти длину частичного интервала и построить интервальный статистический ряд.
27) Записать статистическое распределение выборки.
28) Построить гистограмму частот и частостей.
29) Построить полигон частот.
30) Применять метод наименьших квадратов для построения линии регрессии.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Применения частных производных функции двух переменных.

2) Интегрирования подстановкой (заменой переменной).

3) Интегрирования по частям.

4) Вычисления определённого интеграла.

5) Решения дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

6) Решения однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

7) Решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

8) Решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка.

9) Классического и статистического определения вероятности.

10) Применения теоремы умножения вероятностей независимых событий.

11) Нахождения условной вероятности событий.

12) Составления полной группы событий и нахождения вероятности противоположного события.

13) Применения теоремы о полной вероятности события.

14) Построения статистическое распределения выборки и нахождения эмпирическая функция распределения.

15) Нахождения числовых характеристик дискретных случайных величин.

16) Нахождения числовых характеристик непрерывных случайных величин.

17) Статистической оценки параметров распределения.

18) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов.

19) Проверки гипотез.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций: учебно-методическое пособие / М.С. Тимофеева; ФГБОУ ВО РГУПС. - 3-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д, 2021. - 60 с.: ил. - Библиогр.: с. 44 (ЭБС РГУПС)

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки УК-1 1 1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
2 6, 7, 8, 9, 10 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
6, 7, 8, 9, 10 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9, 10 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Экзамен (письменно-устный).
Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Ресурсы электронной информационно-образовательной среды, электронной библиотечной системы и иные ресурсы, необходимые для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Перечень учебной литературы для освоения дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Клюшин, В. Л.  Высшая математика для экономистов : учебное пособие для вузов / В. Л. Клюшин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 412 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08689-8. — Текст : электронный ЭБС Юрайт
2 Клюшин, В. Л.  Высшая математика для экономистов. Задачи, тесты, упражнения : учебник и практикум для вузов / В. Л. Клюшин. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 165 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03124-9. — Текст : электронный ЭБС Юрайт
3 Ковалев, Е. А. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для вузов / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общей редакцией Г. А. Медведева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 284 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01082-4. — Текст : электронный ЭБС Юрайт

Перечень учебно-методического обеспечения

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Морозова, А.В. Высшая математика: учеб.-метод. пособие для практических занятий и самостоятельной работы студентов / А. В. Морозова; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д: [б. и.], 2017. - 105 с. - Библиогр.- Текст : электронный ЭБС РГУПС
2 Морозова, А.В. Высшая математика для экономистов-бакалавров: учеб. пособие / А. В. Морозова, В. И. Полтинников; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д: [б. и.], 2017. - 367 с. - Библиогр.- Текст : электронный ЭБС РГУПС
3 Морозова, А.В. Высшая математика: учеб. пособие. В 4. Ч. 1. Алгебра и аналитическая геометрия / А. В. Морозова, В. И. Полтинников; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д: [б. и.], 2016. - 102 с.: ил. - Библиогр. : 7 назв..- Текст : электронный ЭБС РГУПС
4 Лагунова, Е.О. Математика: учеб.-метод. пособие для практ. занятий и самостоят. работы / Е. О. Лагунова, А. В. Морозова; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д: [б. и.], 2017. - 215 с.: ил. - Библиогр. : 7 назв..- Текст : электронный ЭБС РГУПС
5 Морозова, А.В. Математические модели в экономике: учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 1 / А. В. Морозова, М. А. Мукутадзе, В. И. Полтинников; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д: [б. и.], 2020. - 71 с.: табл. - Библиогр..- Текст : электронный ЭБС РГУПС

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Официальный сайт РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://urait.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://cmko.rgups.ru/. Центр мониторинга качества образования РГУПС
5 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
6 https://portal.rgups.ru/. Система личных кабинетов НПР и обучающихся в ЭИОС
7 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
8 https://webinar.rgups.ru/. Электронный университет РГУПС
9 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека периодических изданий "public.ru"
10 https://e.lanbook.com/. Электронно-библиотечная система "Лань"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Microsoft Windows. Операционная система. И
2 Microsoft Office / Open Office. Программное обеспечение для работы с различными типами документов: текстами, электронными таблицами, базами данных и др. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 67404.