РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

25.06.2021 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.Ф "Математическое моделирование"

по Учебному плану

магистратуры по направлению подготовки

38.04.01 Экономика

Профильная направленность

Экономика, финансы и управление инновациями на транспорте

Квалификация выпускника "Магистр", ФГОС ВО 3++

Ростов-на-Дону

2021 г.

 



 






Авторы-составители к.т.н., доц. Черкасова Татьяна Сергеевна, д.т.н., доц. Мукутадзе Мурман Александрович предлагают настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.Ф "Математическое моделирование" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Полтинников Виктор Иванович, доцент, ФГБОУ ВО ДГТУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БФ_Математическое м_М_38.04.01_во_2_ВМ_п68820_и68823.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математическое моделирование".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 29.10.2020 № 2.

Целью дисциплины "Математическое моделирование" является подготовка в составе других дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника универсальных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с типом задач профессиональной деятельности, предусмотренным учебным планом и профильной направленностью "Экономика, финансы и управление инновациями на транспорте".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка магистранта по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка магистранта к освоению дисциплины "Технологии и инструментарий решения профессиональных задач";

подготовка магистранта к научно-исследовательской работе;

подготовка магистранта к итоговой аттестации;

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемые результаты обучения по дисциплине Установленные ОП компетенции и индикаторы их достижения
УК-1 - Способен осуществлять критический анализ проблемных ситуаций на основе системного подхода, вырабатывать стратегию действий

Знает: типовые модели анализа процессов и явлений

Умеет: осуществлять определение параметров и характеристик модели в соответствии с поставленной задачей

Имеет навыки: интерпретации полученных результатов

Индикатор:
УК-1.1 - Способен применять методы системного и критического анализа, методики разработки стратегии действий для выявления и решения проблемной ситуации

Знает: методы разработки наиболее распространенных моделей

Умеет: оптимизировать модель

Имеет навыки: выработки стратегии действий при работе с моделью

Индикатор:
УК-1.2 - Способен применять методы системного подхода и критического анализа проблемных ситуаций; разрабатывать стратегию действий, принимать конкретные решения для ее реализации

Знает: основные этапы формирования модели

Умеет: формулировать целевые положения для модели, определять пути и способы достижения поставленных результатов

Имеет навыки: разработки стратегии действий

Индикатор:
УК-1.3 - Способен использовать методологию системного и критического анализа проблемных ситуаций; методики постановки цели, определения способов ее достижения, разработки стратегий действий

Место дисциплины 1Б.Ф "Математическое моделирование" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина входит в состав части, формируемой участниками образовательных отношений (Ф).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Управление проектами".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 2 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 2 года очное магистратура.

Обозначение-аббревиатура учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: .

Дисциплина реализуется в 2 семестре.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 2 года очное магистратура

Общая трудоемкость данной дисциплины 4 зачетные единицы (144 часа), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 32 часа.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
2
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 32 32 32
Лекции (Лек) 16 16 16
Лабораторные работы (Лаб) 16 16 16
Практические, семинары (Пр)      
       
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 103   103
Контрольная работа (К)      
Реферат (Р)      
Расчетно-графическая работа (РГР)      
Курсовая работа (КР)      
Курсовой проект (КП)      
Самоподготовка 103   103
Контроль, всего и в т.ч. 9   9
Экзамен (Экз)      
Зачет (За) 9   9
Общая трудоемкость, часы 144 32 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 4   4

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Раздел дисциплины Изучаемые компетенции
1 статистические модели УК-1
2 эконометрические модели УК-1
3 сетевые модели УК-1
4 элементы теории игр УК-1

Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 2 года очное магистратура

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1       10
2       10
3       13
4 16   16 70
Итого 16   16 103

Лекционные занятия

Вид обучения: 2 года очное магистратура

Номер раздела данной дисциплины Наименование лекционных занятий Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 2
4 игры с природой: критерий Лапласа. 2
игры с природой: критерий Вальда. 2
игры с природой: критерии Сэвиджа. 2
формирование коллективного предпочтения, правило большинства. 2
формирование коллективного предпочтения: относительное и абсолютное большинство. 2
формирование коллективного предпочтения, правило Кондорсе. 2
формирование коллективного предпочтения, правило Борда. 2
анализ результатов экспертного оценивания. 2

Лабораторный практикум

Вид обучения: 2 года очное магистратура

Номер раздела данной дисциплины Наименование лабораторных работ Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 2
4 критерий Сэвиджа 2
определение цены эксперимента по проверке качества сырья 2
игра полковника Блотто 2
правило большинства абсолютное и относительное большинство 2
правило большинства правило Кондорсе и правило Борда 2
критерий Лапласа 2
критерий Вальда 2
критерий Гурвица 2

Практические занятия (семинары)

Не предусмотрено.


Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 2 года очное магистратура

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 2
1 элементы дисперсионного анализа 10
2 стационарные и нестационарные временные ряды 10
3 оптимизация сетевой модели по критерию "время-затраты" 13
4 классификация игр 10
игры с природой: критерий Лапласа 5
игры с природой: критерий Гурвица 5
игры с природой: критерий Сэвиджа 5
игры с природой: критерий Вальда 5
понятие абсолютного и относительного большинства 10
правило большинства: схема Борда 10
правило большинства: парные сравнения 10
стоимость эксперимента для уточнения состояния природы 10

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
2
УК-1 +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
УК-1 2 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

Не предусмотрено.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 2

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) основные понятия статистического моделирования: средние, рассеяние, корреляция
2)определение структурных и степенных средних
3)определение характеристик рассеяния
4) определение характеристик взаимосвязи
5)определение временного ряда
6) определение тренда
7)понятие автокорреляции
8) понятие сезонной средней и скорректированной сезонной средней
9) понятие средней ошибки аппроксимации
10) понятие статистической значимости
11) понятие критического и подкритического пути
12) понятие сетевой модели управления проектом
13) временные параметры сетевой модели
14) понятие матрицы игры
15) понятие цена игры
16) понятие оптимальной стратегии
17) понятие матрицы рисков
18) определение абсолютного большинства
19) определение относительного большинства

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1)интерпретировать структурные и степенные средние
2) интерпретировать характеристики рассеяния
3)интерпретировать характеристики взаимосвязи
4)построить динамический ряд
5)выделить тренд методом скользящей средней
6) выделить аналитический тренд
7)построить коррелограмму
8)анализировать сезонные колебания
9) применять критерий Стьюдента для оценки статистической значимости параметров регрессии
10) применять критерий Фишера
11) оптимизировать сетевую модель по критерию "минимум исполнителей"
12) оптимизировать сетевую модель по критерию "время-затраты"
13) найти цену игры
14) найти верхнюю и нижнюю цены игры
15) сформировать оптимальные стратегии
16) строить матрицу игры в условиях неопределенности
17) применить правило Борда при анализе экспертных оценок
18) правило Кондорсе при анализе экспертных оценок

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) построения матрицы парных коэффициентов корреляции.

2) нахождения частных коэффициентов корреляции.

3) нахождения множественного коэффициента корреляции.

4)построения автокорреляционной функции.

5)интерпретации коррелограммы.

6)анализ трендовой зависимости на основе коррелограммы.

7)оценки остатков регрессионной модели.

8)интерпретации средней ошибки аппроксимации.

9) интерпретация коэффициента детерминации.

10) построения календарного плана управления проектом.

11) построения сетевой модели управления проектом.

12) интерпретации цены игры, верхней и нижней цены игры.

13) графической интерпретации игры.

14) применения критерия Лапласа.

15) применения критерия Гурвица.

16) применения критерия Вальда.

17) применения критерия Сэвиджа.

18) интерпретации полученных экспертных оценок.


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций: учебно-методическое пособие / М.С. Тимофеева; ФГБОУ ВО РГУПС. - 3-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д, 2021. - 60 с.: ил. - Библиогр.: с. 44 (ЭБС РГУПС)

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки УК-1 2 1, 2, 3, 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
4 Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Зачет (письменно-устный).
Выполнение лабораторной работы (подготовка отчета).
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Ресурсы электронной информационно-образовательной среды, электронной библиотечной системы и иные ресурсы, необходимые для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Перечень учебной литературы для освоения дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Рейзлин, В. И. Математическое моделирование : учебное пособие для вузов / В. И. Рейзлин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 126 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08475-7. — Текст : электронный ЭБС Юрайт

Перечень учебно-методического обеспечения

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Губарь, Ю. В. Введение в математическое моделирование : учебное пособие / Ю. В. Губарь. — 3-е изд. — Москва : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2021. — 178 c. — ISBN 978-5-4497-0865-6. — Текст : электронный ЭБС IPRBooks

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Официальный сайт РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://urait.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://cmko.rgups.ru/. Центр мониторинга качества образования РГУПС
5 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
6 https://portal.rgups.ru/. Система личных кабинетов НПР и обучающихся в ЭИОС
7 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
8 https://webinar.rgups.ru/. Электронный университет РГУПС
9 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека периодических изданий "public.ru"
10 https://e.lanbook.com/. Электронно-библиотечная система "Лань"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Microsoft Windows. Операционная система. И
2 Microsoft Office / Open Office. Программное обеспечение для работы с различными типами документов: текстами, электронными таблицами, базами данных и др. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 68823.