РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2020 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1С.Б "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)"

по Учебному плану

в соответствии с ФГОС ВО 3+ по специальности

23.05.04 Эксплуатация железных дорог

Специализация

№ 1 Магистральный транспорт

№ 3 Грузовая и коммерческая работа

№ 4 Пассажирский комплекс железнодорожного транспорта

№ 7 Транспортный бизнес и логистика

Квалификация выпускника "Инженер путей сообщения "

Ростов-на-Дону

2020 г.

 



 






Авторы-составители к.ф-м.н., доц. Богачев Виктор Алексеевич, д.т.н., доц. Мукутадзе Мурман Александрович, к.ф-м.н., доц. Зеленина Анастасия Александровна предлагают настоящую Рабочую программу дисциплины 1С.Б "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Налбандян Юлия Сергеевна, доцент, ЮФУ, кафедра "Математического анализа и геометрии".





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1СБ_Математическое м с и п ( I_С_23.05.04_во_6_ВМ_п43560_53937.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 09.08.2017 № 15.

Целью дисциплины "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)" является фундаментальная подготовка в составе других базовых дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности, предусмотренными учебным планом.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Взаимодействие видов транспорта", "Основы логистики", "Экономика транспорта";

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемый результат освоения дисциплины Планируемый результат освоения Образовательной программы

Знает: основы математического моделирования

Умеет: применять методы математического анализа и моделирования

Имеет навыки: методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств

ОПК-1 - способностью применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Знает: моделирование ситуаций и разработку решений

Умеет: выбирать рациональный маршрут перевозки; применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач

Имеет навыки: Основными методами работы на компьютерах с прикладными программными средствами

ОПК-3 - способностью приобретать новые математические и естественнонаучные знания, используя современные образовательные и информационные технологии

Место дисциплины 1С.Б "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1С Образовательной программы. Дисциплина входит в состав базовой части (Б).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Математика", "Общий курс транспорта", "Транспортно-грузовые системы".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 5 лет. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 5 лет очное, 5 лет заочное.

Обозначение-аббревиатура учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: .

Дисциплина реализуется в 6 семестре.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 5 лет очное

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы (108 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) с учетом ИЗ и КСР 38 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
6
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 36 36 36
Лекции (Лек) 24 24 24
Лабораторные работы (Лаб)      
Практические, семинары (Пр) 12 12 12
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
2 2 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 61   61
Контрольная работа (К)      
Реферат (Р)      
Расчетно-графическая работа (РГР)      
Курсовая работа (КР)      
Курсовой проект (КП)      
Самоподготовка 61   61
Контроль, всего и в т.ч. 9   9
Экзамен (Экз)      
Зачет (За) 9   9
Общая трудоемкость, часы 108 38 108
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3   3

Вид обучения: 5 лет заочное

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы (108 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) с учетом ИЗ и КСР 9 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в заезде
8 9
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 6 6 2 4
Лекции (Лек) 2 2 2  
Лабораторные работы (Лаб)        
Практические, семинары (Пр) 4 4   4
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
3 3 1 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 90   40 50
Контрольная работа (К) 12     12
Реферат (Р)        
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 78   40 38
Контроль, всего и в т.ч. 9     9
Экзамен (Экз)        
Зачет (За) 9     9
Общая трудоемкость, часы 108 9 43 65
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3      

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Раздел дисциплины Изучаемые компетенции
1 Математическое моделирование как метод познания и прогнозирования различных классов явлений и процессов, а также управления ими. Основные этапы математического моделирования. ОПК-1, ОПК-3
2 Инновационные технологии в образовании. Математический эксперимент как эвристический инструмент в процессе познания. ОПК-1, ОПК-3
3 Классические методы математического моделирования естественнонаучных явлений и процессов, протекающих в обществе. ОПК-1, ОПК-3
4 Современные методы математического и имитационного моделирования в транспортно-логистических исследованиях. ОПК-1, ОПК-3

Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 8     23
2 4      
3 8 8   30
4 4 4   8
Итого 24 12   61
В т.ч. по интерактивным формам 6 4    

Вид обучения: 5 лет заочное

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 2     78
2    
3   4
4    
Итого 2 4   78
В т.ч. по интерактивным формам        

Лекционные занятия

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование лекционных занятий Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 6
1 Построение качественной модели исследуемого явления (процесса): Выделение сторон и факторов, которые представляются наиболее важными и отражают существо изучаемой проблемы. Установление и формулировка закономерностей, которые связывают основные объекты моделирования. 2
Построение математической модели исследуемого явления (процесса): Построение математической модели исследуемого явления (процесса). Формулировка в математических понятиях (терминах) и символическая запись качественной модели. Выбор целевой функции рассматриваемых переменных, то есть числовой характеристики, экстремальное значение которой соответствует наилучшей ситуации с точки зрения принимающего решение. 2
Использование программных средств в математическом моделировании: Привлечение математического аппарата как механизма, позволяющего решить поставленную задачу, а также программных средств, используемых при реализации разработанного алгоритма решения. 2
Установление степени адекватности модели и исследуемого явления (процесса) в пределах точности исходных баз данных: Установление степени адекватности модели и исследуемого явления (процесса) в пределах точности исходных баз данных. Последующий анализ построенной модели в связи с накоплением информации об исследуемом явлении (процессе) и возможная модернизация модели. 2
2 Специализированные программные средства при изучении математических дисциплин в вузе как креативный инструмент процесса цифровизации в образовании: Специализированные программные средства при изучении математических дисциплин в вузе как креативный инструмент процесса цифровизации в образовании. 2
Математически ориентированные программные продукты: Возможности программ MS Excel и OpenOffice.org Calc. Программы компьютерной математики. Возможности систем аналитических вычислений Maple и Maxima . 2
3 Математические модели случайных процессов: 1) Теоретические основы математического и имитационного моделирования при исследовании стохастических явлений и случайных процессов. Закон больших чисел. Неравенства Чебышёва и теорема Я. Бернулли. 2) Рандомизационные возможности математически ориентированных программных продуктов. Методика использования генераций случайных чисел при вычислении относительных частот событий. Имитационное моделирование при изучении парадоксов в теории вероятностей. 3) Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Имитационное моделирование в схеме Бернулли, приложения к теории надёжности. 4) Модели случайных процессов. Простейший поток событий. Теорема Пуассона. Связь с показательным распределением. Поток Пальма (с последействием) и поток Эрланга -го порядка. Цепи Маркова с дискретным и непрерывным временем. Приложения к теории игр. 2
Вариационные методы в математическом моделировании: 1) Классические задачи, приведшие к возникновению вариационного исчисления. Задача о брахистохроне, изопериметрическая задача и задача о поверхности вращения, имеющей наименьшую площадь. 2) Понятие метрического пространства. Окрестности точек в метрическом пространстве. Пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций. Классы допустимых функций (функций сравнения). 3) Понятие функционала в метрическом пространстве. Виды функционалов, рассматриваемых в вариационном исчислении. Необходимое условие экстремума функционала. Уравнение Эйлера. Экстремали. Расчет профиля сортировочной горки как решение вариационной задачи. 2
Интерполирование и аппроксимация функций: 1) Задачи интерполирования и экстраполирования. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. 2) Задачи аппроксимации функций. Методы обработки экспериментальных данных. Задача о среднеквадратичном приближении функций. Метод наименьших квадратов для приближающих функций, являющихся многочленами и экспонентами. 2
Математическое программирование и элементы финансовой математики: 1) Решение задачи линейного программирования в математически ориентированных программных средах графическим методом и с использованием специализированных пакетов. Решение транспортной задачи с использованием специализированных пакетов. 2) Понятие о выпуклом, целочисленном и динамическом программировании. 3) Межотраслевая модель экономики В. Леонтьева. 4) Относительная производная функции. Эластичность функции относительно независимой переменой и её свойства. Эластичность спроса относительно цены. Нейтральность и неэластичность спроса. 2
4 Модели функционирования транспортных систем в процессе грузоперевозок: 1) Экономико-географический метод моделирования грузоперевозок на транспортном полигоне. Алгебраические кривые 2-го и 4-го порядков, возникающие в транспортно-логистических исследованиях. Овалы Декарта и улитка Паскаля. 2) Методы многокритериальной оптимизации в распределении грузопотоков в транспортно-технологической системе региона. 2
Моделирование функционирования транспортных систем в процессе пассажирских перевозок: 1) Камеральное трассирование магистрали как решение интерполяционной задачи вариационного исчисления. 2) Экономико-математическое моделирование в оптимизации вместимости пассажирского поезда. 2

Вид обучения: 5 лет заочное

Номер раздела данной дисциплины Наименование лекционных занятий Трудоемкость аудиторной работы, часы
Заезд № 8
1 Построение качественной модели исследуемого явления (процесса): Выделение сторон и факторов, которые представляются наиболее важными и отражают существо изучаемой проблемы. Установление и формулировка закономерностей, которые связывают основные объекты моделирования. 2

Лабораторный практикум

Вид обучения: 5 лет очное

Не предусмотрено.


Вид обучения: 5 лет заочное

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 6
3 Статистические иллюстрации к парадоксам в теории вероятностей 2
Имитационное моделирование в схеме Бернулли, приложения к теории надёжности 2
Метод Монте-Карло как одна из универсальных основ вычислительной математики 2
Моделирование простейшего потока событий в программных средах 2
4 Алгебраические кривые 2-го и 4-го порядков, возникающие в транспортно-логистических исследованиях 2
Методика камерального трассирования магистрали как решение интерполяционной задачи в рамках вариационного исчисления 2

Вид обучения: 5 лет заочное

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Курс № 3
3 Имитационное моделирование в схеме Бернулли, приложения к теории надёжности 2
Метод Монте-Карло как одна из универсальных основ вычислительной математики 2

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 6
1 Выбор рассматриваемых переменных и целевой функции при построении математической модели 8
Возможности программ MS Excel, OpenOffice.org Calc и систем аналитических вычислений Maple и Maxima при построении математических моделей процесса транспортных перевозок 15
3 Моделирование цепей Маркова с дискретным временем в программных средах. Приложения к теории игр . 10
Межотраслевая модель экономики В. Леонтьева и перенос её на процессы грузоперевозок 10
Статистические иллюстрации к закону больших чисел 10
4 Оптимизационные модели с целевой функцией вместимости пассажирского поезда 8

Вид обучения: 5 лет заочное

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Курс № 3
1 Выбор рассматриваемых переменных и целевой функции при построении математической модели 78
Возможности программ MS Excel, OpenOffice.org Calc и систем аналитических вычислений Maple и Maxima при построении математических моделей процесса транспортных перевозок
Построение математической модели исследуемого явления (процесса): Построение математической модели исследуемого явления (процесса). Формулировка в математических понятиях (терминах) и символическая запись качественной модели. Выбор целевой функции рассматриваемых переменных, то есть числовой характеристики, экстремальное значение которой соответствует наилучшей ситуации с точки зрения принимающего решение.
Использование программных средств в математическом моделировании: Привлечение математического аппарата как механизма, позволяющего решить поставленную задачу, а также программных средств, используемых при реализации разработанного алгоритма решения.
Установление степени адекватности модели и исследуемого явления (процесса) в пределах точности исходных баз данных: Установление степени адекватности модели и исследуемого явления (процесса) в пределах точности исходных баз данных. Последующий анализ построенной модели в связи с накоплением информации об исследуемом явлении (процессе) и возможная модернизация модели.
2 Специализированные программные средства при изучении математических дисциплин в вузе как креативный инструмент процесса цифровизации в образовании: Специализированные программные средства при изучении математических дисциплин в вузе как креативный инструмент процесса цифровизации в образовании.
Математически ориентированные программные продукты: Возможности программ MS Excel и OpenOffice.org Calc. Программы компьютерной математики. Возможности систем аналитических вычислений Maple и Maxima .
3 Моделирование цепей Маркова с дискретным временем в программных средах. Приложения к теории игр .
Межотраслевая модель экономики В. Леонтьева и перенос её на процессы грузоперевозок
Статистические иллюстрации к закону больших чисел
Математические модели случайных процессов: 1) Теоретические основы математического и имитационного моделирования при исследовании стохастических явлений и случайных процессов. Закон больших чисел. Неравенства Чебышёва и теорема Я. Бернулли. 2) Рандомизационные возможности математически ориентированных программных продуктов. Методика использования генераций случайных чисел при вычислении относительных частот событий. Имитационное моделирование при изучении парадоксов в теории вероятностей. 3) Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Имитационное моделирование в схеме Бернулли, приложения к теории надёжности. 4) Модели случайных процессов. Простейший поток событий. Теорема Пуассона. Связь с показательным распределением. Поток Пальма (с последействием) и поток Эрланга -го порядка. Цепи Маркова с дискретным и непрерывным временем. Приложения к теории игр.
Вариационные методы в математическом моделировании: 1) Классические задачи, приведшие к возникновению вариационного исчисления. Задача о брахистохроне, изопериметрическая задача и задача о поверхности вращения, имеющей наименьшую площадь. 2) Понятие метрического пространства. Окрестности точек в метрическом пространстве. Пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций. Классы допустимых функций (функций сравнения). 3) Понятие функционала в метрическом пространстве. Виды функционалов, рассматриваемых в вариационном исчислении. Необходимое условие экстремума функционала. Уравнение Эйлера. Экстремали. Расчет профиля сортировочной горки как решение вариационной задачи.
Интерполирование и аппроксимация функций: 1) Задачи интерполирования и экстраполирования. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. 2) Задачи аппроксимации функций. Методы обработки экспериментальных данных. Задача о среднеквадратичном приближении функций. Метод наименьших квадратов для приближающих функций, являющихся многочленами и экспонентами.
Математическое программирование и элементы финансовой математики: 1) Решение задачи линейного программирования в математически ориентированных программных средах графическим методом и с использованием специализированных пакетов. Решение транспортной задачи с использованием специализированных пакетов. 2) Понятие о выпуклом, целочисленном и динамическом программировании. 3) Межотраслевая модель экономики В. Леонтьева. 4) Относительная производная функции. Эластичность функции относительно независимой переменой и её свойства. Эластичность спроса относительно цены. Нейтральность и неэластичность спроса.
Статистические иллюстрации к парадоксам в теории вероятностей
Моделирование простейшего потока событий в программных средах
4 Оптимизационные модели с целевой функцией вместимости пассажирского поезда
Модели функционирования транспортных систем в процессе грузоперевозок: 1) Экономико-географический метод моделирования грузоперевозок на транспортном полигоне. Алгебраические кривые 2-го и 4-го порядков, возникающие в транспортно-логистических исследованиях. Овалы Декарта и улитка Паскаля. 2) Методы многокритериальной оптимизации в распределении грузопотоков в транспортно-технологической системе региона.
Моделирование функционирования транспортных систем в процессе пассажирских перевозок: 1) Камеральное трассирование магистрали как решение интерполяционной задачи вариационного исчисления. 2) Экономико-математическое моделирование в оптимизации вместимости пассажирского поезда.
Алгебраические кривые 2-го и 4-го порядков, возникающие в транспортно-логистических исследованиях
Методика камерального трассирования магистрали как решение интерполяционной задачи в рамках вариационного исчисления

Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Солоп С.А. Математическое моделирование систем и процессов: учеб. пособие / С.А. Солоп, А.Г. Кулькин; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д, 2017. - 172 с.: ил.- Библиогр.: с.171. ISBN 978-5-88814-588-3 ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
6
ОПК-1 +
ОПК-3 +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-1 6 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
ОПК-3 6 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

симплексный метод решения задачи линейного программирования. Модель транспортной задачи. Модель транспортной задачи с запретами. Модель перевозки неоднородного продукта. Модель перевозки неоднородного продукта на разнородном транспорте. Модель перевозки с резервированием. Модель задачи о кратчайшем пути. Модель транспортной задачи по критерию времени. Обобщающая задача потока платежей.

Для заочной формы обучения контрольная работа проводится в форме компьютерного тестирования на базе ЦМКО.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 6

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Математическое моделирование как метод познания.
2) Математическое моделирование как метод прогнозирования различных классов явлений.
3) Математическое моделирование как метод прогнозирования различных процессов.
4) Математическое моделирование как метод управления транспортными процессами.
5) Основные этапы математического моделирования.
6) Возможности программы MS Excel в математическом моделировании.
7) Возможности программы OpenOffice.org Calc при построении математических моделей.
8) Возможности системы аналитических вычислений Maple в математическом моделировании .
9) Возможности системы аналитических вычислений Maxima при построении математических моделей.
10) Рандомизационные возможности программы MS Excel .
11) Рандомизационные возможности программы OpenOffice.org Calc .
12) Рандомизационные возможности системы аналитических вычислений Maple .
13) Рандомизационные возможности системы аналитических вычислений Maxima .
14) Классические задачи, приведшие к возникновению вариационного исчисления.
15) Задачу о брахистохроне.
16) Изопериметрическую задачу и задачу о поверхности вращения, имеющей наименьшую площадь.
17) Понятие функционала в метрическом пространстве.
18) Виды функционалов, рассматриваемых в вариационном исчислении.
19) Необходимое условие экстремума функционала.
20) Уравнение Эйлера и понятие экстремали.
21) Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
22) Экономико-географический метод моделирования грузоперевозок на транспортном полигоне.
23) Алгебраические кривые 2-го порядка, возникающие в транспортно-логистических исследованиях.
24) Алгебраические кривые 4-го порядка, возникающие в транспортно-логистических исследованиях.
25) Овалы Декарта и улитку Паскаля.
26) Методы многокритериальной оптимизации в распределении грузопотоков в транспортно-технологической системе региона.
27) Математические модели функционирования транспортных систем.
28) Стохастические модели функционирования транспортных систем.
29) Стохастические модели, используемые при исследовании пассажирских перевозок.
30) Экономико-математические модели в оптимизации вместимости пассажирского поезда.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Выбирать рассматриваемые переменные в математической модели.
2) Выбирать целевые функции в математической модели.
3) Выбирать числовые характеристики модели, экстремальное значение которых соответствует наилучшей ситуации.
4) Выделять наиболее важные стороны, которые отражают существо изучаемой проблемы в математическом моделировании систем и процессов.
5) Строить модели исследуемой системы.
6) Строить модели исследуемого процесса.
7) Формулировать в математических понятиях и символически записывать математические модели.
8) Привлекать математический аппарат, позволяющий строить модели систем и процессов.
9) Привлекать программные средства, используемые при реализации разработанного алгоритма решения.
10) Устанавливать степень адекватности модели и исследуемого процесса в пределах точности исходных баз данных.
11) Выполнять последующий анализ построенной модели в связи с накоплением информации об исследуемой системе.
12) Выполнять анализ построенной модели в связи с накоплением информации об исследуемом процессе.
13) Выполнять возможную модернизацию построенной модели.
14) Применять специализированные программные средства при построении математических моделей систем и процессов.
15) Применять программу MS Excel в математическом моделировании систем и процессов.
16) Применять программу OpenOffice.org Calc в математическом моделировании систем и процессов.
17) Применять систему аналитических вычислений Maple в математическом моделировании систем и процессов.
18) Применять систему аналитических вычислений Maxima в математическом моделировании систем и процессов.
19) Использовать рандомизационные возможности MS Excel в математическом моделировании систем и процессов.
20) Использовать рандомизационные возможности OpenOffice.org Calc в математическом моделировании систем и процессов.
21) Использовать рандомизационные возможности Maple в математическом моделировании систем и процессов.
22) Использовать рандомизационные возможности Maxima в математическом моделировании систем и процессов.
23) Применять метод Монте-Карло в математическом моделировании систем и процессов.
24) Применять метод статистических испытаний в математическом моделировании систем и процессов.
25) Строить математические модели случайных процессов.
26) Применять вариационные методы в математическом моделировании.
27) Применять экономико-географический метод моделирования грузоперевозок на транспортном полигоне.
28) Применять методы многокритериальной оптимизации в распределении грузопотоков в транспортно-технологической системе региона.
29) Применять интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона в математическом моделировании систем и процессов.
30) Выполнять камеральное трассирование магистрали в виде решения интерполяционной задачи вариационного исчисления.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Построения качественной математической модели исследуемой системы.

2) Построения качественной математической модели исследуемого процесса.

3) Установления закономерностей, которые связывают основные объекты моделирования.

4) Формулировки закономерностей, которые связывают основные объекты моделирования.

5) Символической записи качественной модели исследуемой системы.

6) Символической записи качественной модели исследуемого процесса.

7) Выделения факторов, которые отражают существо изучаемой проблемы при математическом моделировании систем и процессов.

8) Привлечения математического аппарата, позволяющего решить поставленную задачу.

9) Привлечения программных средств, используемых при реализации разработанного алгоритма решения.

10) Установления степени адекватности модели исследуемой системе.

11) Установления степени адекватности модели исследуемому процесс в пределах точности исходных баз данных.

12) Построения математических моделей случайных процессов.

13) Проведения последующего анализа построенной модели.

14) Использования генераций случайных чисел при вычислении относительных частот событий.

15) Применения имитационного моделирования при исследовании стохастических явлений.

16) Применения имитационного моделирования при исследовании случайных процессов.

17) Применения вариационных методов в математическом моделировании.

18) Расчета профиля сортировочной горки как решения вариационной задачи.

19) Имитационного моделирования в схеме Бернулли.

20) Имитационного моделирования в приложениях схемы Бернулли к теории надёжности.

21) Применения метода Монте-Карло.

22) Применения метода статистических испытаний.

23) Использования инновационных технологий в образовании.

24) Постановки математического эксперимента как эвристического инструмента в процессе познания.

25) Применения методов обработки экспериментальных данных.

26) Применения интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона в математическом моделировании.

27) Построения межотраслевой модели экономики В. Леонтьева.

28) Моделирования функционирования транспортных систем в процессе пассажирских перевозок.

29) Камерального трассирования магистрали как решения интерполяционной задачи вариационного исчисления.

30) Экономико-математического моделирования в оптимизации вместимости пассажирского поезда.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций: учебно-методическое пособие / М.С. Тимофеева; ФГБОУ ВО РГУПС. - 3-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д, 2020. - 60 с.: ил. - Библиогр.: с. 44 (ЭБС РГУПС)
2 Оценивание знаний, умений, навыков оценивается по двубальной системе зачтено - не зачтено.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-1 6 1, 2, 3, 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
3, 4 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-3 6 1, 2, 3, 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
3, 4 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Ресурсы электронной информационно-образовательной среды, электронной библиотечной системы и иные ресурсы, необходимые для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Основная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Аверченков, В. И. Основы математического моделирования технических систем : учебное пособие / В. И. Аверченков, В. П. Федоров, М. Л. Хейфец. — Брянск : Брянский государственный технический университет, 2012. — 271 c. — ISBN 5-89838-126-0. — Текст : электронный ЭБС IPRBooks
2 Солоп С.А. Математическое моделирование систем и процессов: учеб. пособие / С.А. Солоп, А.Г. Кулькин; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д, 2017. - 172 с.: ил.- Библиогр.: с.171. ISBN 978-5-88814-588-3 ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС

Дополнительная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Ермаченко, Е. В. Математическое моделирование работы предгорочного и сортировочного парков технической станции: учебно-методич.пособие к выполнению расчетно-граф. работы /Е.В. Ермаченко; РГУПС.- Ростов н/Д,2011.-27 с.ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
2 Математические методы в задачах моделирования транспортных средств. Учеб. пособие. Ч. 1 / В. Г. Рубан, А. М. Матва, С. А. Хачкинаян [и др.]. ; ФГБОУ ВПО РГУПС. - Ростов н/Д, 2012. - 61 с. ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
3 Губарь Ю.В. Введение в математическое моделирование [Электронный ресурс] / Ю.В. Губарь. — 2-е изд. — Электрон. текстовые данные. — М. : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), 2016. — 178 c. ЭБС "IPRBooks" ЭБС IPRBooks

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Официальный сайт РГУПС
2 http://cmko.rgups.ru/. Центр мониторинга качества образования РГУПС
3 https://portal.rgups.ru/. Система личных кабинетов НПР и обучающихся в ЭИОС
4 https://webinar.rgups.ru/. Электронный университет РГУПС
5 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
6 https://www.biblio-online.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
7 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
8 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
9 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека периодических изданий "public.ru"
10 https://e.lanbook.com/. Электронно-библиотечная система "Лань"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Богачев В.А. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математическое моделирование систем и процессов (часть I)". РГУПС. - Ростов н/Д, 2020. ЭИОС РГУПС
2 Солоп С.А. Математическое моделирование систем и процессов: учеб. пособие / С.А. Солоп, А.Г. Кулькин; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д, 2017. - 172 с.: ил.- Библиогр.: с.171. ISBN 978-5-88814-588-3 ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС

Программное обеспечение

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Microsoft Windows. Операционная система. О
2 Microsoft Office / Open Office. Программное обеспечение для работы с различными типами документов: текстами, электронными таблицами, базами данных и др. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 53937.