РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2019 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.Ф "Математическое моделирование"

по Учебному плану

бакалавриата по направлению подготовки

13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Профильная направленность

Электромеханика

Квалификация выпускника "Бакалавр", ФГОС ВО 3++

Ростов-на-Дону

2019 г.

 



 






Автор-составитель к.ф-м.н., доц. Беляк Ольга Александровна предлагает настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.Ф "Математическое моделирование" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

д.ф-м.н., проф. Пожарский Дмитрий Александрович , профессор, зав.каф. "Прикладная математика", Донской государственный технический университет.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БФ_Математическое м_Б_13.03.02_во_3_ВМ_п44840_и45655.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математическое моделирование".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 29.03.2019 № 10.

Целью дисциплины "Математическое моделирование" является подготовка в составе других дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с типом задач профессиональной деятельности, предусмотренным учебным планом и профильной направленностью "Электромеханика".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплины "Тепловые расчеты в электромеханике";

подготовка обучающегося к прохождению практики;

подготовка обучающегося к защите выпускной квалификационной работы;

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемые результаты обучения по дисциплине Установленные ОП компетенции и индикаторы их достижения
ОПК-2 - Способен применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

Знает: Как оптимизировать принятие управленческих решений (динамическое программирование), основы научной организации и нормирования труда

Умеет: Использовать математический язык и математическую символику (линейное программирование) при построении организационно-управленческих моделей, анализировать результаты исследований в контексте целей и задач своей организации

Имеет навыки: Математических и экономико-статистических методов решения типовых организационно-управленческих задач

Индикатор:
ОПК-2.1 - Применяет математический аппарат аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной

Знает: Основные экономико-математические методы принятия решений

Умеет: Использовать математический язык и математическую символику при анализе организационно-управленческих моделей

Имеет навыки: Построения практико-ориентированных математических моделей, проведения анализа работ и анализа рабочих мест, оптимизации норм обслуживания и численности, способностью эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики и принципов формирования команды и умение применять их на практике

Индикатор:
ОПК-2.3 - Применяет математический аппарат теории вероятностей и математической статистики

Место дисциплины 1Б.Ф "Математическое моделирование" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина входит в состав части, формируемой участниками образовательных отношений (Ф).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Математика".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 4 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 4 года очное бакалавриат.

Обозначение-аббревиатура учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: .

Дисциплина реализуется в 3 семестре.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 4 зачетные единицы (144 часа), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 64 часа.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
3
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 64 64 64
Лекции (Лек) 32 32 32
Лабораторные работы (Лаб)      
Практические, семинары (Пр) 32 32 32
       
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 44   44
Контрольная работа (К)      
Реферат (Р)      
Расчетно-графическая работа (РГР)      
Курсовая работа (КР)      
Курсовой проект (КП)      
Самоподготовка 44   44
Контроль, всего и в т.ч. 36   36
Экзамен (Экз) 36   36
Зачет (За)      
Общая трудоемкость, часы 144 64 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 4   4

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Моделирование. (Компетенция/и ОПК-2)

1.1. Основные понятия.

1.2. Этапы моделирования.

1.3. Классификация моделей.

2. Статистическое моделирование случайных процессов. (Компетенция/и ОПК-2)

2.1. Понятие и характеристики случайной величины: 1) Числовые характеристики случайных величин 2) Основные классы статистических моделей 3) Мера связи между переменными модели.

2.2. Регрессионный анализ: 1) Линейная парная регрессия 2) Нелинейная парная регрессия 3) Множественная регрессия.

3. Основы теории оптимизации. (Компетенция/и ОПК-2)

3.1. Линейное программирование: 1) Допустимое множество 2) Симплекс-метод 3) Графический метод решения задач линейного програмирования 4) Приложения линейного программирования (задачи планирования производства, анализа безубыточности предприятия.

4. Гармонический анализ. (Компетенция/и ОПК-2)

5. Уравнения математической физики. (Компетенция/и ОПК-2)

5.1. Классификация уравнений математической физики: 1) Понятие уравнений в частных производных 2) Основные типы уравнений математической физики. 3) Вывод некоторых основных уравнений математической физики.

5.2. Уравнение распространения тепла в стержне: 1) Процессы тепломассопереноса и их математическое описание. Постановка начальных и граничных условий в задачах тепломассопереноса. 2) Уравнение распространения тепла в стержне. Неоднородные задачи. 2) Решение краевой задачи на основе теории тригонометрических рядов Фурье.

5.3. Уравнение колебаний струны: 1) Основные модели и уравнения математической физики: а) поперечные колебания струны; б) продольные колебания стержня; 2) Начальные и краевые условия.

6. Операционное исчисление. (Компетенция/и ОПК-2)

6.1. Преобразование Лапласа: 1) Основные понятия и определения. 2) Основные теоремы операционного исчисления: теорема подобия, теорема запаздывания, теорема смещения, теорема умножения изображений. 3) Интеграл Дюамеля. Умножение оригиналов. Изображение периодических оригиналов. 4) Дифференцирование оригинала. Дифференцирование изображения. 5) Интегрирование оригинала. Интегрирование изображения. 6) Приложения операционного исчисления: решение интегральных уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных.


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 2      
2 4 4   22
3 8 8   22
4 4 4    
5 6 6    
6 8 10    
Итого 32 32   44
В т.ч. по интерактивным формам 32 32    

Лабораторный практикум

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 3
2 1)Построение и анализ модели парной линейной регрессии; 2)Построение и анализ модели множественной линейной регрессии. 4
3 1)Задача планирования производства 2)Задача анализа безубыточности предприятия 3)Решение задач линейного програмирования графическим методом 8
4 1) Разложение в ряд Фурье функций на интеграле [-l,l] 2) Разложение в ряд Фурье функций на интеграле [-pi,pi] 4
5 1)уравнение распространения тепла в стержне; 2)уравнение поперечных колебаний струны; 3)уравнение продольных колебаний стержня; 4)начальные и граничные условия 6
6 1) Таблица преобразований Лапласа. 2) Теорема подобия, теорема запаздывания, теорема смещения, теорема умножения изображений. Интеграл Дюамеля. Умножение оригиналов. 3)Дифференцирование оригинала. Дифференцирование изображения. 4)Интегрирование оригинала. Интегрирование изображения. 6) Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральных уравнений. 10

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 3
2 Генетический алгоритм и комбинированные методы минимизации функций многих переменных. 22
3 Законы больших чисел. Случайные векторы.Функция распределения. Условные распределения случайных величин.Условные математические ожидания. Ковариационная матрица. Коэффициенты корреляции. 22

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
3
ОПК-2 +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-2 3 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

Не предусмотрено.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Экзамен. Семестр № 3

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Основные этапы моделирования и классификация математических моделей.
2) Модель линейной парной регрессии. Оценка тесноты связи.
3) Модель нелинейной парной регрессии. Оценка тесноты связи.
4) Модель множественной линейной регрессии. Оценка тесноты связи.
5) Графический метод решения задачи линейного программирования .
6) Разложение четных функций в ряд Фурье на отрезке [-l,l].
7) Разложение нечетных функций в ряд Фурье на отрезке [-l,l].
8) Основные типы уравнений математической физики.
9) Уравнение распространения тепла в стержне.
10) Уравнение поперечных колебаний струны.
11) Уравнение продольных колебаний стержня.
12) Преобразование Лапласа, теорема подобия.
13) Преобразование Лапласа, теорема запаздывания.
14) Преобразование Лапласа, теорема смещения.
15) Преобразование Лапласа, теорема умножения изображений.
16) Интеграл Дюамеля. Умножение оригиналов.
17) Изображение периодических оригиналов.
18) Дифференцирование оригинала. Дифференцирование изображения.
19) Интегрирование оригинала.
20) Интегрирование изображения.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Строить модели линейной парной регрессии.
2) Строить модели нелинейной парной регрессии.
3) Решать графическим методом задачи линейного программирования.
4) Находить коэффициенты ряда Фурье для периодических функций.
5) Классифицировать уравнения математической физики.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) работы с современными математически ориентированными программными средствами, в частности, системами аналитических вычислений.

2) работы численными и аналитическими методами при статистическом моделировании случайных процессов.

3) работы с задачами оптимизации.

4) работы в рамках гармонического анализа.

5) работы с уравнениями математической физики.


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
  ОПК-2 3 1, 2, 3, 4, 5, 6 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
2, 3, 4, 5, 6 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Экзамен (письменно-устный).
Выполнение практического задания в аудитории.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень учебной литературы для освоения дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 447 с. ЭБС Юрайт
2 Шипачев, В. С. Дифференциальное и интегральное исчисление : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / В. С. Шипачев. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 212 с. ЭБС Юрайт
3 Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика в 2 ч. Часть 1. Теория вероятностей : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / Н. Ш. Кремер. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 264 с. ЭБС Юрайт

Перечень учебно-методического обеспечения

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Беляк О.А. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математическое моделирование". РГУПС. - Ростов н/Д, 2019. ЭИОС РГУПС
2 Численные методы и основы вычислительного эксперимента [Текст] : учеб.-метод. пособие / Т. В. Суворова, О. А. Беляк ; ФГБОУ ВПО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2012. - 48 с. ЭБС РГУПС
3 Математическая статистика. Выполнение лабораторных работ с помощью EXCEL [Текст] : учеб.-метод. пособие / О. А. Беляк, Т. В. Суворова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2016. - 32 с. ЭБС РГУПС
4 Гармонический анализ. Ряды Фурье. [Текст] :учебно-методическое пособие/О.А. Беляк, Т.В. Суворова, Р.В. Конеев, А.Н. Хоперский ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2014. – 17 с. ЭБС РГУПС

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
6 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека "public.ru"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 45655.