РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2019 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.Б "Математика"

по Учебному плану

в соответствии с ФГОС ВО 3+ по направлению подготовки

43.03.02 Туризм

Программа академического бакалавриата

Технология и организация туроператорских и турагентских услуг

Квалификация выпускника "Бакалавр"

Ростов-на-Дону

2019 г.

 



 






Авторы-составители к.т.н., доц. Лагунова Елена Олеговна, д.ф-м.н., проф. Хопёрский Алексей Николаевич предлагают настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.Б "Математика" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Глушкова Валентина Николаевна, доцент, ДГТУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1ББ_Математика_Б_43.03.02_во_12_ВМ_п35329_41705.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математика".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 09.08.2017 № 15.

Целью дисциплины "Математика" является фундаментальная подготовка в составе других базовых дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности, предусмотренными учебным планом.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплины "Маркетинг в туристской индустрии";

подготовка обучающегося к защите выпускной квалификационной работы;

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемый результат освоения дисциплины Планируемый результат освоения Образовательной программы

Знает: фундаментальные разделы математики необходимые для логического осмысления и обработки информации в профессиональной деятельности

Умеет: использовать математические методы, математический язык и математическую символику при решении практических задач в туристской деятельности

Имеет навыки: владения математическими знаниями и методами, математическим аппаратом, необходимым для разработки туристского продукта

ОПК-2 - способностью к разработке туристского продукта

Место дисциплины 1Б.Б "Математика" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина входит в состав базовой части (Б).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Информатика".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 4 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 4 года очное бакалавриат, 4.8 лет заочное бакалавриат.

Обозначения-аббревиатуры учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: ГТБ, КТБ.

Дисциплина реализуется в 1, 2 семестрах.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 8 зачетных единиц (288 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) с учетом ИЗ и КСР 101 час.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
1 2
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 96 96 48 48
Лекции (Лек) 64 64 32 32
Лабораторные работы (Лаб)        
Практические, семинары (Пр) 32 32 16 16
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
5 5 2 3
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 142   85 57
Контрольная работа (К) 36   18 18
Реферат (Р)        
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 106   67 39
Контроль, всего и в т.ч. 45   9 36
Экзамен (Экз) 36     36
Зачет (За) 9   9  
Общая трудоемкость, часы 288 101 144 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 8   4 4

Вид обучения: 4.8 лет заочное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 8 зачетных единиц (288 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) с учетом ИЗ и КСР 29 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в заезде
1 2 3
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 20 20 6 10 4
Лекции (Лек) 8 8 4 4  
Лабораторные работы (Лаб)          
Практические, семинары (Пр) 12 12 2 6 4
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
9 9 2 2 5
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 246   100 60 86
Контрольная работа (К) 36     18 18
Реферат (Р)          
Расчетно-графическая работа (РГР)          
Курсовая работа (КР)          
Курсовой проект (КП)          
Самоподготовка 210   100 42 68
Контроль, всего и в т.ч. 13     4 9
Экзамен (Экз) 9       9
Зачет (За) 4     4  
Общая трудоемкость, часы 288 29 108 76 104
Зачетные единицы (ЗЕТ) 8        

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Модели линейной алгебры для описания туристического бизнеса. (Компетенция/и ОПК-2)

1.1. Матрицы, виды матриц, действия над матрицами.

1.2. Определители второго и третьего порядков.

1.3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

1.4. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

1.5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

1.6. Разработка практических задач туристской деятельности с использованием линейной алгебры.

2. Основы векторной алгебры в схематизации туроператорских и турагенстских услуг. (Компетенция/и ОПК-2)

2.1. Прямоугольная система координат.

2.2. Линейные действия над векторами.

2.3. Скалярное, векторное и смешанное произведение.

2.4. Приложения векторной алгебры для расчета туристского продукта.

3. Модели спроса-предложения туроператорских и турагенстских услуг на основе уравнения прямой на плоскости. (Компетенция/и ОПК-2)

3.1. Уравнение прямой на плоскости.

3.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

4. Описание процессов разработки туристского продукта на основе математического анализа. (Компетенция/и ОПК-2)

4.1. Определение и способы задания функций. Классификация функций: Функция. Непрерывность функции. Точки разрыва.

4.2. Предел функции.

5. Моделирование транспортного обеспечения туристского продукта на основе дифференциального исчисления функции одной переменной. (Компетенция/и ОПК-2)

5.1. Определение производной. Правила и формулы дифференцирования.

5.2. Исследование функции.

Семестр № 2

6. Описание процессов разработки туристского продукта на основе неопределенного интеграла. (Компетенция/и ОПК-2)

6.1. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов.

6.2. Методы интегрирования неопределенного интеграла.

7. Описание процессов разработки туристского продукта на основе определенного интеграла. (Компетенция/и ОПК-2)

7.1. Определение и свойства определенного интеграла.

7.2. Методы интегрирования определенного интеграла.

7.3. Приложения определенного интеграла.

8. Моделирование транспортного обеспечения туристского продукта на основе дифференциальных уравнений. (Компетенция/и ОПК-2)

8.1. Определение дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка.

8.2. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

8.3. Линейные уравнения 1-го порядка.

8.4. Однородные уравнения 1-го порядка.

8.5. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

9. Модели теории вероятностей и математической статистики для решения типовых задач, необходимых для разработки туристского продукта. (Компетенция/и ОПК-2)

9.1. Элементы комбинаторики.

9.2. Классическое определение вероятностей.

9.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

9.4. Полная вероятность. Формула Байеса.

9.5. Формула Бернулли.

9.6. Математическая статистика.


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 6 4   12
2 6 2   12
3 4 2   12
4 8 4   16
5 8 4   15
6 6 4   8
7 6 2   8
8 10 4   10
9 10 6   13
Итого 64 32   106
В т.ч. по интерактивным формам 4 4    

Лабораторный практикум

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Определители 2-го и 3-го порядков и системы линейных уравнений 4
2 Скалярное, векторное и смешанное произведение 2
3 Прямая на плоскости 2
4 Предел функции. Раскрытие неопределенностей. Бесконечно малые величины 4
5 Производная функции одной переменной. Прикладные задачи туристской индустрии. 4
Семестр № 2
6 Методы интегрирования неопределенного интеграла 4
7 Приложения определенного интеграла 2
8 Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков 4
9 Элементы теории вероятностей и математической статистики. Прикладные задачи туристской индустрии. 6

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, матричным способом 12
2 Линейные действия над векторами 2
Прямоугольная система координат 2
Приложения скалярного, векторного и смешанного произведения 8
3 Уравнение прямой на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости. Взаимно е расположение прямых и плоскостей. 12
4 Понятие непрерывности функции в точке. Определения разрывов первого и второго родов. Непрерывность элементарных функций. Предел функции. Замечательные пределы 16
5 Техника дифференцирования. Приложения производной. 15
Семестр № 2
6 Методы интегрирования: Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей.Интегрирование тригонометрических функций. 8
7 Метод замены переменной в определенном интеграле. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла. 8
8 Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения 1-го порядка. Однородные уравнения 1-го порядка. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами 2-го порядка. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами 2-го порядка. 10
9 Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула Бернулли. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения. Числовые характеристики статистического распределения. Нахождение точечных оценок. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Проверка статистических гипотез. 13

Объем самостоятельного изучения учебного материала (самоподготовка) по виду обучения 4.8 лет заочное бакалавриат составляет 210 час.


Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Морозова А.В. Высшая математика : учеб. пособие : В 4 ч., Ч. 3 : Интегральное исчисление/ А.В. Морозова, В.И. Полтинников; РГУПС. -Ростов н/Д, 2011. -138 с.:a-ил. 128 экз. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
2 Морозова А.В. Высшая математика : учеб. пособие : в 4 ч , Ч. 2 : Дифференциальное исчисление функции одной переменной/ А.В. Морозова, В.И. Полтинников; РГУПС. -Ростов н/Д, 2010. -132 с.:a-табл. 228 экз. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
3 Багрова В.Н., Конеев Р.В., Кручинина Е.В., Стадник Л.Н. Математика. Элементы векторной алгебры: учебно-методическое пособие к выполнению аудиторных и домашних заданий; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2011.38 с.: ил. – Библиогр.: 13 назв. + Э.р. НТБ ЭБС РГУПС
4 Багрова В.Н., Вернигора Г.Д., Колтун И.А., Стадник Л.Н. Математика. Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие к выполнению аудиторных и домашних заданий; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2011. 56 с. : ил. – Библиогр. : 14 назв. + Э.р. НТБ ЭБС РГУПС

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
1 2
ОПК-2 + +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-2 1 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной;

интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения.Теория вероятностей и математическая статистика.

Для заочной формы обучения контрольная работа проводится в форме компьютерного тестирования на базе ЦМКО.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 1

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Определители и их свойства.
2) Матрицы, действия над матрицами.
3) Обратная матрица.
4) Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
5) Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.
5) Скалярное произведение векторов, его свойства.
6) Векторное произведение векторов, его свойства.
7) Смешанное произведение векторов, его свойства.
8) Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
9) Каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
10) Общие уравнения прямой в пространстве.
11) Канонические и параметрические уравнения прямой.
12) Линии второго порядка – окружность, эллипс, гипербола, парабола.
13) Функция. Предел функции. Односторонние пределы.
14) Пределы суммы, произведения и частного. Неопределенные выражения.
15) Первый замечательный предел и следствия из него.
16) Второй замечательный предел и следствия из него.
17) Связь между бесконечно малыми функциями (б.м.ф.) и бесконечно большими функциями.
18) Сравнение б.м.ф.
19) Эквивалентные бесконечно малые функции. Нахождение пределов с помощью эквивалентных б.м.ф.
20) Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения и частного.
21) Формулы дифференцирования основных функций.
22) Производная сложной функции.
23) Производная функции, заданной параметрически.
24) Обратная функция, её производная. Производные обратных тригонометрических функций.
25) Модели линейной алгебры для описания туристического бизнеса.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Свойства определителей.
2) Умножение матриц. Свойства операции умножения матриц.
3) Обратная матрица (определение и теорема существования).
4) Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений
5) Метод Крамера.
6) Скалярное произведение векторов, его свойства.
7) Векторное произведение векторов, его свойства.
8) Смешанное произведение векторов и его приложения.
9) Уравнение прямой линии на плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
10) Каноническое уравнение прямой линии на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
11) Угол между двумя прямыми на плоскости.
12) Свойства непрерывных в точке функций.
13) Свойства функций, непрерывных на отрезке.
14) Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
15) Первый замечательный предел и следствия из него.
16) Второй замечательный предел и следствия из него.
17) Связь между бесконечно малыми функциями (б.м.ф.) и бесконечно большими функциями.
18) Теоремы Лагранжа и Ролля, их геометрический смысл.
19) Модели спроса-предложения туроператорских и турагенстских услуг на основе уравнения прямой на плоскости.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Сравнение б.м.ф.
2) Нахождение пределов с помощью эквивалентных б.м.ф.
3) Дифференцирование сложной функции.
4) Найти производную неявно заданной функции
5) Найти производную функции, заданной параметрически.
6) Найти уравнение касательной и нормали к заданной кривой.
7) Найти дифференциал функции.
8) Найти величину скорости прямолинейного движения материальной точки при заданном законе движения.
9) Найти величину ускорения прямолинейного движения материальной точки при заданном законе движения.
10) Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя.
11) Найти вертикальные асимптоты графика функции.
12) Найти наклонные асимптоты графика функции.
13) Исследовать функцию на монотонность.
14) Найти точки экстремума функции.
15) Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость.
16) Найти точки перегиба графика функции.
17) Описание процессов разработки туристского продукта на основе математического анализа.
18) Моделирование транспортного обеспечения туристского продукта на основе дифференциальных уравнений.

Экзамен. Семестр № 2

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Понятие неопределенного интеграла, таблица основных неопределенных интегралов.
2) Свойства неопределенного интеграла.
3) Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
4) Геометрический смысл определенного интеграла.
5) Формула Ньютона-Лейбница.
6) Свойства определенного интеграла.
7) Приближенное вычисление определенного интеграла
8) Дифференциальные уравнения первого порядка: определение, общее решение, общий интеграл.
9) Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
10) Определение уравнения с разделяющимися переменными. Примеры.
11) Определение однородной функции n-го порядка. Примеры однородных функций.
12) Однородные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, метод решения.
13) Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, метод Бернулли.
14) Дифференциальные уравнения высшего порядка: определение, общее решение, общий интеграл.
15) Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения, разрешенного относительно старшей производной.
16) Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
17) Определение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка. Примеры.
18) Линейная зависимость и линейная независимость функций.
19) Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
20) Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.
21) Понятие случайного, достоверного и невозможного событий. Примеры.
22) Относительная частота события. Статистическая вероятность.
23) Сумма и произведение двух событий. Несовместные события. Примеры.
24) Теорема сложения вероятностей.
25) Аксиомы вероятностей.
26) Противоположные события. Примеры.
27) Понятие событий, образующих полную группу, равновероятных событий. Примеры.
28) Классическое определение вероятности.
29) Условная вероятность. Независимые события.
30) Теорема умножения вероятностей.
31) Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
32) Определение дискретной случайной величины. Примеры.
33) Определение непрерывной случайной величины. Примеры.
34) Закон больших чисел (теорема Чебышева и Бернулли).
35) Центральная предельная теорема.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Метод интегрирования подстановкой (замена переменной) в неопределенном интеграле.
2) Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
3) Интегрирование подстановкой в определенном интеграле.
4) Интегрирование по частям в определенном интеграле.
5) Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах
6) Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл 1 рода)
7) Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
8) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
9) Формула полной вероятности.
10) Формула Байеса.
11) Приближенные формулы в схеме Бернулли (Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона).
12) Ряд распределения. Многоугольник распределения.
13) Плотность распределения вероятностей, ее свойства.
14) Понятие функции распределения, ее свойства.
15) Математическое ожидание случайной величины, его свойства.
16) Дисперсия случайной величины, ее свойства.
17) Среднее квадратическое отклонение.
18) Нормальный закон распределения, его числовые характеристики.
19) Свойства плотности нормального распределения, правило трех сигм.
20) Показательное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
21) Равномерное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
22) Распределение Пуассона, его числовые характеристики.
23) Биномиальное распределение, его числовые характеристики.
24) «Хи-квадрат»- распределение Пирсона, график его плотности распределения.
25) t-распределение Стьюдента, график его плотности распределения.
26) Понятие генеральной совокупности и выборки.
27) Точечные оценки, их свойства (состоятельность, несмещенность, эффективность).
28) Понятие интервальной оценки числовой характеристики.
29) Понятие статистической гипотезы. Примеры. Этапы проверки статистической гипотезы

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Интегрирование рациональных функций.

2) Интегрирование тригонометрических функций.

3) Вычисление площадей плоских фигур.

4) Найти общее решение данного дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

5) Понизить порядок данного дифференциального уравнения.

6) Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

7) По виду правой части линейного дифференциального уравнения второго порядка найти частное решение уравнения.

8) Решение задач на классическое определение вероятности.

9) Решение задач на применение теорем сложения и умножения вероятностей.

10) Решение задач, относящихся к схеме Бернулли.

11) Решение задач на применение формулы полной вероятности.

12) Решение задач на применение формулы Байеса.

13) Построение дискретного статистического ряда. Полигон.

14) Построение интервального статистического ряда. Гистограмма.

15) Нахождение выборочной функции распределения вероятностей.

16) Выборочная плотность распределения вероятностей.

17) Числовые характеристики статистического распределения (среднее арифметическое, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение).

18) Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

19) Нахождение интервальной оценки для математического ожидания при известной дисперсии.

20) Критерий согласия Пирсона.

21) Моделирование транспортного обеспечения туристского продукта на основе дифференциальных уравнений.

22) Модели теории вероятностей для решения типовых задач, необходимых для разработки туристского продукта.

23) Модели математической статистики для решения типовых задач, необходимых для разработки туристского продукта.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-2 1 1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 6, 7, 8, 9 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
6, 7, 8, 9 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Экзамен (письменно-устный).
Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Защита контрольной работы.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Основная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Шипачев В.С. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: учебник и практикум/В.С. Шипачев; под ред. А.Н. Тихонова, 8-е изд., пер. и доп. –М.: Изд. Юрайт, 2019. - 447с. ЭБС Юрайт

Дополнительная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10004-4 ЭБС Юрайт
2 Балдин, К. В. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев. — Электрон. текстовые данные. — М. : Дашков и К, 2016. ЭБС IPRBooks
3 Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике: справочное издание/ М.Я. Выгодский.-М.:АСТ;: Астрель, 2010.-703 с. НТБ РГУПС

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
6 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека "public.ru"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Лагунова Е.О. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математика". РГУПС. - Ростов н/Д, 2019. ЭИОС РГУПС
2 Пределы : учеб.-метод. пособие/ Е. В. Пиневич, Г. А. Шляхина, И. С. Стасюк [и др.]; ФГБОУ ВПО РГУПС. -Ростов н/Д, 2012. -22 с. Заказ № 7346, 76 экз. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
3 Зеленина А.А. и д.р. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Часть 1. Учебно-методическое пособие / А.А. Зеленина, Е.О. Лагунова, И.С. Стасюк - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2015. – 39 с. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
4 Зеленина А.А. и д.р. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Часть 2. Учебно-методическое пособие / А.А. Зеленина, Е.О. Лагунова, И.С. Стасюк - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2015. – 39 с. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
5 Подготовка к тестам по математике: учебно-методическое пособие. В 3 ч. Ч. 1 / Е.В. Пиневич, Е.О. Лагунова, И.С. Стасюк, А.А. Зеленина; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2013. – 20 с. – Библиогр.: с. 20. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
6 Данилова, Л. В. Теория вероятностей. Типовые расчеты [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова, Е. В. Пиневич ; ФГБОУ ВПО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2014. - 36 с. + ЭБС РГУПС ЭБС РГУПС
7 Багрова В.Н., Конеев Р.В., Кручинина Е.В., Стадник Л.Н. Математика. Элементы векторной алгебры: учебно-методическое пособие к выполнению аудиторных и домашних заданий; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2011.38 с.: ил. – Библиогр.: 13 назв. + Э.р. НТБ ЭБС РГУПС
8 Багрова В.Н., Вернигора Г.Д., Колтун И.А., Стадник Л.Н. Математика. Дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие к выполнению аудиторных и домашних заданий; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2011. 56 с. : ил. – Библиогр. : 14 назв. + Э.р. НТБ ЭБС РГУПС
9 Данилова Л.В., Пиневич Е.В. Типовые задания для практических занятий по алгебре и геометрии Рост. гос. ун-т путей сообщения. - Ростов н/Д: 2007. – 29 с. Библиогр.: 9 назв. + Э.р.НТБ ЭБС РГУПС

Перечень информационных технологий, включая перечень ПО и информационных справочных систем

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 41705.