РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2019 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.О "Математика"

по Учебному плану

подготовки специалистов по специальности

23.05.03 Подвижной состав железных дорог

Профильная направленность

Локомотивы

Квалификация выпускника "Инженер путей сообщения ", ФГОС ВО 3++

Ростов-на-Дону

2019 г.

 



 






Автор-составитель д.ф-м.н., доц. Суворова Татьяна Виссарионовна предлагает настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.О "Математика" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

д.ф-м.н., проф. Пожарский Дмитрий Александрович , профессор, зав.каф. "Прикладная математика", Донской государственный технический университет.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БО_Математика_С_23.05.03_во_1234_ВМ_п44741_и44961.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математика".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 29.03.2019 № 10.

Целью дисциплины "Математика" является подготовка в составе других дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника универсальных, общепрофессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с типом задач профессиональной деятельности, предусмотренным учебным планом и профильной направленностью "Локомотивы".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Математическое моделирование систем и процессов", "Сопротивление материалов";

подготовка обучающегося к прохождению практики;

подготовка обучающегося к защите выпускной квалификационной работы;

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемые результаты обучения по дисциплине Установленные ОП компетенции и индикаторы их достижения
УК-1 - Способен осуществлять критический анализ проблемных ситуаций на основе системного подхода, вырабатывать стратегию действий

Знает: основы теории вероятностей, математической статистики,дискретной математики и теории надежности; фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру,геометрию,математический анализ

Умеет: - применять основные понятия и методы при решении типовых задач математики, используя современные образовательные и информационные технологии; использовать математические методы в решении профессиональных задач

Имеет навыки: - решения основных прикладных задач математики и использования современных образовательных и информационных технологий для приобретения новых математических знаний; использования математическими методами управления эксплуатацией локомотивов, практическими приемами использования современной вычислительной техники для сбора, обработки и анализа информации об эксплуатации локомотивов; методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств

Индикатор:
УК-1.3 - Осуществляет систематизацию информации различных типов для анализа проблемных ситуаций. Вырабатывает стратегию действий для построения алгоритмов решения поставленных задач

Знает: фундаментальные разделы математики, необходимые для выполнения работ и проведения исследований в сервисной деятельности, математические методы решения профессиональных задач

Умеет: использовать математические методы и модели в технических приложениях, использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения в отрасли

Имеет навыки: - решения основных прикладных задач линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики и постановки цели и выбора путей ее достижения

Индикатор:
УК-1.4 - Владеет навыками программирования разработанных алгоритмов и критического анализа полученных результатов
ОПК-1 - Способен решать инженерные задачи в профессиональной деятельности с использованием методов естественных наук, математического анализа и моделирования

Знает: основы теории вероятностей и математическую статистику; - понятия и методы решения основных задач математики, источники образовательной информации; - основные понятия и методы решения типовых задач математики; - основные понятия и методы математического анализа; - основные понятия линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, способен воспринимать, анализировать и обобщать информацию; аналитической геометрии, дифференциальной геометрии кривых поверхностей, элементов топологий, дискретной математики: логических исчислений, графов, комбинаторики; аналитическую геометрию; дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; основы теории вероятностей и математической статистики

Умеет: использовать математические методы в решении профессиональных задач; использовать математические методы в технических приложениях; использовать математические методы и модели в технических приложениях, использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения в отрасли

Имеет навыки: использования математическими методами управления эксплуатацией локомотивов, практическими приемами использования современной вычислительной техники для сбора, обработки и анализа информации об эксплуатации локомотивов; методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств

Индикатор:
ОПК-1.2 - применяет методы теоретического и экспериментального исследования объектов, процессов, явлений, проводит эксперименты по заданной методике и анализирует их результаты

Знает: основы теории вероятностей и математическую статистику; - понятия и методы решения основных задач математики, источники образовательной информации; - основные понятия и методы решения типовых задач математики; - основные понятия и методы математического анализа; - основные понятия линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, способен воспринимать, анализировать и обобщать информацию; аналитической геометрии, дифференциальной геометрии кривых поверхностей, элементов топологий, дискретной математики: логических исчислений, графов, комбинаторики; аналитическую геометрию; дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; основы теории вероятностей и математической статистики

Умеет: - применить основные понятия и методы решения типовых задач математики; использовать математические методы и модели в технических приложениях, использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения в отрасли

Имеет навыки: использования математическими методами управления эксплуатацией локомотивов, практическими приемами использования современной вычислительной техники для сбора, обработки и анализа информации об эксплуатации локомотивов; методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств

Индикатор:
ОПК-1.4 - знает основы высшей математики, способен представить математическое описание процессов, использует навыки математического описания моделируемого процесса (объекта) для решения инженерных задач

Комментарии кафедры:

при этои необходимо осознание социальной значимости своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности.


Место дисциплины 1Б.О "Математика" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина входит в состав обязательной части (О).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин :

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 5 лет. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 5 лет очное, 5.8 лет заочное.

Обозначения-аббревиатуры учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: ЗТС, МТС, МТэ.

Дисциплина реализуется в 1, 2, 3, 4 семестрах.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 5 лет очное

Общая трудоемкость данной дисциплины 16 зачетных единиц (576 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 192 часа.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
1 2 3 4
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 192 192 64 64 32 32
Лекции (Лек) 96 96 32 32 16 16
Лабораторные работы (Лаб)            
Практические, семинары (Пр) 96 96 32 32 16 16
             
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 321   71 71 103 76
Контрольная работа (К)            
Реферат (Р)            
Расчетно-графическая работа (РГР) 30   15 15    
Курсовая работа (КР)            
Курсовой проект (КП)            
Самоподготовка 291   56 56 103 76
Контроль, всего и в т.ч. 63   9 9 9 36
Экзамен (Экз) 36         36
Зачет (За) 27   9 9 9  
Общая трудоемкость, часы 576 192 144 144 144 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 16   4 4 4 4

Вид обучения: 5.8 лет заочное

Общая трудоемкость данной дисциплины 16 зачетных единиц (576 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) 36 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в заезде
1 2 3 4 5 6
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 36 36 4 8 12 4 4 4
Лекции (Лек) 22 22 4 4 6 4 2 2
Лабораторные работы (Лаб)                
Практические, семинары (Пр) 14 14   4 6   2 2
                 
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 519   68 60 128 68 64 131
Контрольная работа (К) 12           12  
Реферат (Р)                
Расчетно-графическая работа (РГР) 30     15 15      
Курсовая работа (КР)                
Курсовой проект (КП)                
Самоподготовка 477   68 45 113 68 52 131
Контроль, всего и в т.ч. 21     4 4   4 9
Экзамен (Экз) 9             9
Зачет (За) 12     4 4   4  
Общая трудоемкость, часы 576 36 72 72 144 72 72 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 16              

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Векторы. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

1.1. Системы координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы, линейные операции над ними.

1.2. Скалярное произведение векторов. Выражение через координаты. Механический смысл.

1.3. Векторное и смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства.

2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Аналитическая геометрия. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

2.1. Прямые на плоскости. Угол между двумя прямыми на плоскости, условие их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

2.2. Кривые второго порядка.

2.3. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Пересечение прямой и плоскости.

3. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Линейная алгебра. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

3.1. Матрицы. Действия с матрицами. Линейное преобразование и его матрица. Ранг матрицы.

3.2. Решение систем линейных уравнений матричным методом. Обратная матрица.

3.3. Вырожденные и невырожденные линейные преобразования и матрицы. Понятие линейного (векторного) пространства. Вектор как элемент линейного пространства. Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора.

4. Дифференциальное исчисление. Предел функции одной переменной. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

4.1. Функция, основные понятия. Способы задания. Основные элементарные функции и их графики. Сложная функция. Последовательности. Предел последовательности, теоремы о пределах. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.

4.2. Предел функции, его геометрический смысл. Понятие предела функции. Предел функции на бесконечности. Ограниченные функции. Бесконечно большие функции. Бесконечно малые функции. Теоремы о пределах функций.

4.3. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и их свойства. Первый замечательный предел. Последовательность и её предел. Второй замечательный предел. Число e. Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Точки разрыва, их классификация.

5. Дифференциальное исчисление. Производная функции одной переменной. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

5.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, её геометрический смысл. Связь дифференцируемости с непрерывностью. Производные суммы, произведения и частного. Дифференцирование сложной и обратной функции. Производные основных элементарных функций.

5.2. Произволная сложной функции. Параметрическое задание функций. Циклоида. Дифференцирование функций, заданных параметрически, неявно. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Механический смысл второй производной.

5.3. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях: теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.

5.4. Монотонные функции, признаки монотонности. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривой. Полное исследование функций и построение их графиков.

Семестр № 2

6. Комплексные числа. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

6.1. Комплексные числа в алгебраической и тригонометрической формах.

6.2. Действия над комплексными числами: сложение, умножение, деление. Формулы Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа.

7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

7.1. Понятие функции нескольких переменных. Область определения функции. Способы задания. График функции двух переменных. Предел, непрерывность. Частные приращения и полное приращение. Частные производные. Полный дифференциал.

7.2. Поверхности в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных, его необходимые и достаточные условия.

7.3. Скалярное поле. Линии поверхности равного потенциала. Потенциал электростатического поля. Производная по направлению. Градиент, его свойства и связь с производной по направлению.

8. Интегральное исчисление функции одной переменной. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

8.1. Первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределённом интеграле. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

8.2. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Универсальная подстановка. Подстановка tgx=t. Понятие об интегралах, не берущихся в конечном виде.

8.3. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл, теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.

8.4. Приложения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах. Вычисление объёма тела по известным площадям поперечных сечений. Объём тела вращения. Длина дуги плоской гладкой кривой в декартовых и полярных координатах.

8.5. Несобственные интегралы. Вычисление определенных интегралов численными методами.

9. Дифференциальные уравнения. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

9.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решения. Теорема существования и единственности частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные.

9.2. Линейные дифференциальные уравнения I порядка. Дифференциальные уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения II порядка, общее и частное решение. Задача Коши. Дифференциальные уравнения II порядка, допускающие понижение порядка.

9.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) II порядка, свойства их решений. Линейно зависимые и линейно независимые решения. Структура общего решения ЛОДУ. ЛОДУ II порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Структура общего решения в случае действительных и различных, действительных и равных и комплексных корнях характеристического уравнения.

9.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка, свойства их решений. Структура общего решения. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.

9.5. Метод неопределённых коэффициентов решения неоднородных дифференциальных уравнений с правой частью специального вида.

9.6. Понятие о системах дифференциальных уравнений.

Семестр № 3

10. Интегральное исчисление функций нескольких переменных. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

10.1. Двойной интеграл, его свойства. Геометрический смысл двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах. Приложение двойных интегралов. Понятие о криволинейных и поверхностных интегралах.

10.2. Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поля.

11. Ряды. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

11.1. Сходимость числовых рядов. Необходимый признак сходимости. Достаточные признаки сходимости рядов.

11.2. Знакочередующиеся ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Степенные ряды.

11.3. Сходимость степенных рядов. Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям интегралов, решению дифференциальных уравнений.

12. Гармонический анализ. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

12.1. Гармонические колебания. Представление периодическойфункции рядами Фурье. Ряд Фурье в комплексной форме. Гармонический анализ сигналов.

13. Теория функций комплексной переменной. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

13.1. Функции комплексной переменной. Элементарные функции в комплексной области. Однозначные ветви многозначных функций. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана.

13.2. Гармонические и аналитические функции. Интегрирование по комплексной переменной. Ряды Тейлора. Ряды Лорана. Понятие о вычетах.

Семестр № 4

14. Основы теории вероятностей. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

14.1. Классическое и статистическое определение вероятности. Формулы комбинаторики.

14.2. Алгебра событий. Теорема о сложении вероятности. Условная вероятность. Теорема умножения. Полная вероятность. Формула Байеса. Схема независимых испытаний Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа.

14.3. Дискретная случайная величина. Свойства математических характеристик дискретной случайной величины.

14.4. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция распределения, плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Вероятность попадания НСВ в заданный интервал.

14.5. Равномерное, показательное и нормальное, биномиальное, пуассоновское распределение и их свойства.

15. Основы математической статистики. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

15.1. Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия.Статистические оценки: несмещенные, эффективные, состоятельные. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объема выборки. Доверительные интервалы и статистическая проверка гипотез. Точечные и интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы для параметров нормального.

15.2. Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии, их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки. Статистические методы обработки экспериментальных данных.

16. Элементы математического моделирования. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)

16.1. Основы математического моделирования. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнения в частных производных. Колебательные процессы, теплопроводность и диффузия, стационарные процессы. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Уравнение колебаний струны.

17. Дискретная математика. (Компетенция/и УК-1, ОПК-1)


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 6 6   15
2 6 6   15
3 6 6   26
4 6 6    
5 8 8    
6 4 2    
7 6 8   10
8 10 10   26
9 12 12   20
10 4 4   20
11 6 6   30
12 2 2   20
13 4 4   33
14 10 10   20
15 3 4   20
16 2 2   20
17 1     16
Итого 96 96   291
В т.ч. по интерактивным формам 96 96    

Лабораторный практикум

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Системы координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Пространства R2 и R3. Векторы, линейные операции над ними.Скалярное произведение векторов.Векторное и смешанное произведение векторов 6
2 Прямые на плоскости. Кривые второго порядка.Прямая и плоскость в пространстве. 6
3 Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным методом. Ранг и собственные числа матрицы. 6
4 Нахождение пределов последовательностей и функций 6
5 Производные элементарных функций. Производные сложных функций. Дифференциал. Производные высших порядков. Приложения производных к исследованию функций. 8
Семестр № 2
6 Действия с комплексными числами 2
7 Нахождение частных производных. Производные высших порядков. Экстремумы функций нескольких производных. 8
8 Интегрирование функций. Методы интегрирования по частяям, заменой переменных. Интегрирование рациональных и тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций 10
9 Дифференциальные уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные и линейные дифференциальные уравнений первого порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. 12
Семестр № 3
10 Двойной интеграл. Тройной интеграл. Криыволинейные интегралы. Поверхностные интегралы. 4
11 Необходимые признами сходимости рядов. Признаки содимости числовых рядов с положительными членами. Знакочередующиеся ряды. Степенные ряды. 6
12 Ряды Фурье 2
13 Простейшие функции комплексного переменного. Условия дифференцируемости Коши-Римана. Вычеты Интегралы от функций комплексного переменного. 4
Семестр № 4
14 Элементы комбинаторики. Вероятность события. Алгебра событий. Полная вероятность. Дискретные и непрерывные случайные величины, их числовые характеристики. 10
15 Полигон и гистограмма. Точечные и интервальные оценки статистического распределения. Критерий Пирсона. 4
16 Основные уравнения математической физики. 2

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Линейная зависимость векторов на плоскости и в пространстве. Зависимость трёх и более векторов на плоскости. Базис на плоскости и в пространстве. Единственность разложения по базису. Аффинные координаты. Ортогональный базис. Ортонормированный базис. Понятие n-мерного евклидова векторного пространства. 15
2 Приложения аналитической геометрии 15
3 Ассоциативность матричного произведения. Произведения с диагональной матрицей. Степени матриц. Многочлены от матрицы. Прямая сумма квадратных матриц. Определитель матрицы. Разложение определителя. Обратная и присоединённая матрицы. 26
Семестр № 2
7 Экстремумы функций двух переменных 10
8 Интегрирование иррациональных функций Интегралы квадратного трехчлена. Классы интегралов, не берущихся в конечном виде. Инегральный логарифм, интегральный синус, интегральный косинус. 26
9 Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Уравнение Бернулли. Системы дифференциальных уравнений первого порядка. 20
Семестр № 3
10 Тройные интегралы и интегралы по поверхности первого и второго рода. Формула Стокса. 20
11 Несобственный интеграл и ряд. Сходимость степенных рядов. 30
12 Основные задачи о рядах Фурье. Сходимость ряда Фурье кусочно-гладкой функции. Равномерная сходимость. Оценка коэффициентов Фурье. Пространство функций со скалярным произведением 20
13 Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Операции над непрерывными функциями. Отображения, осуществляемые степенной функцией и функцией Жуковского. 33
Семестр № 4
14 Элементы комбинаторики. Выборка элементов. Правило суммы и произведения. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Сочетания. Дискретные распределения. 20
15 Критерии Принятия гипотец Пирсона, Стьюдента. 20
16 Классификация уравнений в частных производных. Уравнение теплопроводности. Уравнение Дирихле.Уравнение Лапласа. 20
17 Элементы логических операций. Понятие графов. 16

Объем самостоятельного изучения учебного материала (самоподготовка) по виду обучения 5.8 лет заочное составляет 477 час.


Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
1 2 3 4
УК-1 + + + +
ОПК-1 + + + +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
УК-1 1 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
2 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
4 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
ОПК-1 1 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
2 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
4 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

аналитическая геометрия, векторыб решение линейных систем;

пределы функций;

дифференцирование функций;

исследование функций с помощью производных. Построение графиков;

нахождение частных производных;

интегрирование функций. Замена переменных;

решение дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

Для заочной формы обучения контрольная работа проводится в форме компьютерного тестирования на базе ЦМКО.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 1

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Декартова система координат на плоскости и в пространстве.
2) Деление отрезка в заданном соотношении.
3) Векторы, линейные операции над ними: сложение, умножение на число. Свойства линейных операций.
4) Компоненты вектора. Разложение вектора на компоненты. Базис.
5) Линейные операции над векторами, заданными координатами. Сложение, умножение на число.
6) Скалярное произведение векторов и его свойства. Механический смысл скалярного произведения.
7) Выражение скалярного произведения векторов через их координаты.
8) Проекция вектора на вектор, угол между векторами. Направляющие косинусы векторов.
9) Векторное произведение векторов и его свойства. Геометрический смысл векторного произведения.
10) Выражение векторного произведения векторов через их координаты.
11) Смешанное произведение векторов, его свойства.
12) Выражение смешанного произведения векторов через координаты.
13) Матрицы и действия над ними.
14) Умножение матриц.
15) Обратная матрица.
16) Решение систем уравнений матричным методом. Теорема о единственности решения линейной невырожденной системы.
17) Основная задача аналитической геометрии. Окружность и ее уравнение.
18) Общее уравнение прямой на плоскости, частные случаи, уравнение прямой в отрезках на осях.
19) Уравнение прямой, проходящей через две точки.
20) Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между прямыми.
21) Совместное исследование уравнений двух прямых.
22) Эллипс.
23) Гипербола.
24) Парабола.
25) Полярные координаты, их связь с декартовыми.
26) Общее уравнение плоскости. Частные случаи. Уравнение в отрезках на осях.
27) Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
28) Общее и каноническое уравнение прямой в пространстве.
29) Параметрическое уравнение прямой, пересечение прямой и плоскости.
30) Угол между двумя плоскостями. Параллельность и перпендикулярность плоскостей и прямых.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Находить расстояние между двумя точками на плоскости;
2) делить отрезок в заданном соотношении;
3) производить операции с векторами в координатной форме;
4) решить системы линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, матричными методом;
5) прменять методы аналитической геометрии к решению простейших задач;
6) находить пределы последовательностей и функций;
7) находить производные от элементарных и сложных функций, а также неявных, параметрически заданных;
8) находить дифференциалы функций;
9) исследовать поведение функций с помощью производных
10) решать системы линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, матричными методом;
11) прменять методы аналитической геометрии к решению простейших задач;
12) находить пределы последовательностей и функций;
13) находить производные от элементарных и сложных функций, а также неявных, параметрически заданных;
14) находить дифференциалы функций;
15) исследовать поведение функций с помощью производных.
16) производить операции с векторами в координатной форме;
17) решать системы линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, матричными методом;
18) прменять методы аналитической геометрии к решению простейших задач;
19) находить пределы последовательностей и функций;
20) находить производные от элементарных и сложных функций, а также неявных, параметрически заданных;
21) находить дифференциалы функций;
22) исследовать поведение функций с помощью производных.
23) производить операции с векторами в координатной форме;
24) решать системы линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, матричными методом;
25) прменять методы аналитической геометрии к решению простейших задач;
26) находить пределы последовательностей и функций;
27) находить производные от элементарных и сложных функций, а также неявных, параметрически заданных;
28) находить дифференциалы функций;
29) исследовать поведение функций с помощью производных
30) производить операции с векторами в координатной форме;

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Последовательность и ее предел. Теорема о единственности предела сходящейся последовательности.
2) Бесконечно малые последовательности и действия с ними. Бесконечно большие последовательности.
3) Предел последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.
4) Предел функции.
5) Непрерывность функции. Левосторонний и правосторонний пределы.
6) Классификация точек разрыва.
7) I и П замечательный пределы.
8) Сравнений бесконечно малых.
9) Производная. Геометрический смысл.
10) Механический смысл производной.
11) Связь непрерывности и дифференцируемости.
12) Основные правила дифференцирования.
13) Производные степенной и тригонометрической функции.
14) Производная сложной функции.
15) Производная неявной функции.
16) Производная обратной функции.
17) Логарифмическое дифференцирование.
18) Производные высших порядков.
19) Дифференциал функции.
20) Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Роля и Коши.
21) Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Лагранжа.
22) Правило Лопиталя.
23) Формула Тейлора.
24) Возрастание и убывание функции.
25) Экстремум функции, необходимые условия.
26) Экстремум функции, достаточные условия.
27) Понятие об асимптотах. Нахождение асимптот функции.
28) Выпуклость и вогнутость функции, точки перегиба.
29) Связь непрерывности и дифференцируемости.
30) Основные правила дифференцирования.

Зачет. Семестр № 2

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Функции нескольких переменных. Область определения. Способы задания.
2) Частные и полные приращения. Частные производные.
3) Дифференциал функции двух переменных.
4) Экстремум функции двух переменных
5) Первообразная. Теорема о разности первообразных.
6) Неопределённый интеграл, его свойства.
7) Таблица основных интегралов.
8) Метод замены переменной в неопределённом интеграле.
9) Метод интегрирования по частям в неопределённом интеграле. Типы интегралов, берущихся по частям.
10) Правильные и неправильные рациональные дроби. Простейшие дроби, их интегрирование.
11) Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей и их интегрирование
12) Интегрирование дробно-рациональных функций.
13) Интегралы от иррациональных функций.
14) Интегралы, содержащие квадратный трехчлен в знаменателе.
15) Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная подстановка и подстановка tg x = t.
16) Интегралы от тригонометричеких функций, тригонометрические подстановки.
17) Понятие об интегралах, не берущихся в конечном виде. Приближенное вычисление интегралов.
18) Определённый интеграл, условия его существования, геометрический смысл.
19) Задача о площади криволинейной трапеции. Определённый интеграл, способ построения Римана.
20) Свойства определённого интеграла.
21) Теорема о среднем, её геометрический смысл.
22) Интеграл с переменным верхним пределом, его производная.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение
3) Вычислитьнеопределенный интеграл от функций одного переменного.
4) Выполнить действия с комплексными числами
1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение
3) Вычислитьнеопределенный интеграл от функций одного переменного.
4) Выполнить действия с комплексными числами
1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение
3) Вычислитьнеопределенный интеграл от функций одного переменного.
4) Выполнить действия с комплексными числами
1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение
3) Вычислитьнеопределенный интеграл от функций одного переменного.
4) Выполнить действия с комплексными числами
1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение
3) Вычислитьнеопределенный интеграл от функций одного переменного.
4) Выполнить действия с комплексными числами
1) Вычислить определенный интеграл от функций одного переменного.
2) Решить дифференциальное уравнение

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Формула Ньютона-Лейбница.
2) Замена переменной в определённом интеграле
3) Интегрирование по частям в определённом интеграле.
4) Вычисление площадей плоских фигур в декартовых координатах.
5) Вычисление площадей плоских фигур в полярных координатах.
6) Вычисление объёма тела по известным площадям поперечных сечений.
7) Объём тела вращения.
8) Несобственные интегралы первого рода.
9) Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода
10) Несобственные интегралы второго рода, признаки их сходимости.
11) Дифференциальные уравнения первого порядка, их общее и частное решения. Задача Коши. Теорема Коши.
12) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
13) Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
14) Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
15) Уравнение Бернулли.
16) Дифференциальные уравнения второго порядка. Общее и частное решения. Задача Коши. Теорема Коши.
17) Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
18) Линейные однородные дифференциальные (ЛОДУ) II порядка, свойства их решений.
19) ЛОДУ II порядка. Структура общего решения.
20) ЛОДУ II порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения в случае действительных корней характеристического уравнения.
21) ЛОДУ II порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения в случае комплексных корней характеристического уравнения.
22) Понятие о системах дифференциальных уравнений, сведение к одному диф. уравнению.

Зачет. Семестр № 3

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Двойной интеграл. Геометрический смысл двойного интеграла.
2) Свойства двойного интеграла.
3) Вычисление двойного интеграла.
4) Связь двойного интеграла с двукратным интегралом. Правильные и неправильные области.
5) Вычисление площадей с помощью двойных интегралов.
6) Двойной интеграл в полярных координатах.
7) Определение массы круглой пластинки.
8) Вычисление тройного интеграла в декартовой с.к.
9) Криволинейный интеграл 1 рода, его вычисление.
10) Криволинейный интеграл 2 рода, его вычисление.
11) Поверхностный интеграл, его вычисление.
12) Связь поверхностного и криволинейного интеграла. Формула Грина.
13) Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
14) Бесконечный числовой ряд, сходимость.
15) Свойства сходящихся рядов.
16) Необходимый признак сходимости ряда.
17) Признаки сравнения сходимости рядов.
18) Признак Даламбера сходимости рядов.
19) Радикальный признак Коши сходимости рядов.
20) Интегральный признак Коши сходимости рядов.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Вычислять двойной интеграл
2) Вычисление площадей с помощью двойных интегралов
3) Исследовать числовой ряд на сходимость
4) Исследовать степенной ряд на сходимость
5) Находить действительную и мнимую части комплексной функции
1) Вычислять двойной интеграл
2) Вычисление площадей с помощью двойных интегралов
3) Исследовать числовой ряд на сходимость
4) Исследовать степенной ряд на сходимость
5) Находить действительную и мнимую части комплексной функции
1) Вычислять двойной интеграл
2) Вычисление площадей с помощью двойных интегралов
3) Исследовать числовой ряд на сходимость
4) Исследовать степенной ряд на сходимость
5) Находить действительную и мнимую части комплексной функции

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Исследование сходимости обобщенного гармонического ряда.
2) Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная
и условная сходимость.
3) Признак сходимости Лейбница знакочередующегося ряда.
4) Степенной ряд. Интервал сходимости степенного ряда.
5) Исследование степенного ряда на сходимость.
6) Разложение функции в ряд Тейлора и Маклорена.
7) Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям (интегралы).
8) Приложение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений.
9) Гармонические колебания, их амплитуда, фаза.
10) Представление периодической на [-p,p] функции в виде ряда Фурье.
11) Разложение в ряд Фурье четной и нечетной функций.
12) Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом.
13) Ряд Фурье в комплексной форме.
14) Рзложение в ряд Фурье непериодической функции. Понятие о системах ортогональных функций
15) Функции комплексной переменной, области определения и значения.
16) Представление элементарных функций в клмпдексной плоскости.
17) Дифференцируемость функций комплексной переменной, условия Коши-Римана.
18) Интеграл Коши. Формула Коши.
19) Классификация особых точек.
20) Ряд Лорана. Теорема о вычетах.

Экзамен. Семестр № 4

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Уравнения математической физики в частных производных, начальные и граничные условия. Задача Коши.
2) Уравнение колебаний струны.
3) Решение задачи Коши методом Даламбера
4) Уравнение теплопроводности. Решение задачи Коши методом Фурье.
5) Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье.
6) Классическое и статистическое определение вероятности.
7) Формулы комбинаторики.
8) Алгебра событий. Сумма событий. Совместные и несовместные события. Теорема о сложении вероятности.
9) Произведение событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения.
10) Гипотезы. Полная вероятность.
11) Формула Байеса.
12) Схема независимых испытаний Бернулли.
13) Схема независимых испытаний. Формула Пуассона.
14) Дискретная случайная величина.
15) Свойства математических характеристик дискретной случайной величины.
16) Непрерывная случайная величина.
17) Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, её свойства и вероятностный смысл.
18) Плотность распределения непрерывной случайной величины, её свойства и вероятностный смысл.
19) Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
20) Вероятность попадания НСВ в заданный интервал.
21) Равномерное, показательное распределения.
22) Нормальное распределения.
23) Биномиальное, пуассоновское распределение.
24) Совместное распределение нескольких случайных величин.
25) Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
26) Теорема Бернулли.
27) Теорема Чебышева.
28) Центральная предельная теорема Ляпунова.
29) Цепи Маркова.
30) Предельные вероятности.
31) Элементы математической статистики. Выборки. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики статистического распределения.
32) Доверительные интервалы и статистическая проверка гипотез.
33) Точечные и интервальные оценки параметров, их несмещённость, состоятельность и эффективность.
34) Интервальные оценки параметров.
35) Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.
36) Гипотезы. Статистическая оценка гипотез. Критерии значимости, основанные на интервальных оценках.
37) Критерии согласия Пирсона.
38) Понятие о случайном процессе.
39) Пуассоновский процесс.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1)решать простейшие задачи теории вероятности с применением формул комбинаторики, алгебры событий.
2)Находить числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
3)Обрабатывать статистические данные,решать простейшие уравнения в частных производных.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1)методами решения задач теории вероятностей, математичесой физики, методами статичтической обработки данных.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
  УК-1 1 1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
2 6, 7, 8, 9 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
6, 7, 8, 9 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
3 10, 11, 12, 13 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
10, 11, 12, 13 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
10, 11, 12, 13 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
4 14, 15, 16, 17 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
14, 15, 16, 17 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
14, 15, 16 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
  ОПК-1 1 1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 4, 5 Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
2 6, 7, 8, 9 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
6, 7, 8, 9 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
6, 7, 8, 9 Дуальная оценка за расчетно-графическую работу - качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий.
3 10, 11, 12, 13 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
10, 11, 12, 13 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
10, 11, 12, 13 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
4 14, 15, 16, 17 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
14, 15, 16, 17 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
14, 15, 16 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Экзамен (письменно-устный).
Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Защита расчетно-графической работы.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень учебной литературы для освоения дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник и практикум / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт. — 447 с. ЭБС Юрайт

Перечень учебно-методического обеспечения

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Суворова Т.В. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математика". РГУПС. - Ростов н/Д, 2019. ЭИОС РГУПС
2 Суворова Т.В. Численные методы и основы вычислительного эксперимента \: учеб.-метод. пособ. /Т.В. Суворова, О.А. Беляк РГУПС.-Ростов н/Д: [б.и.],2012. -57 с ЭБС РГУПС
3 Суворова Т.В. Элементы вариационного исчесления учеб.-метод. пособ. /Т.В. Суворова, О.А. Беляк,А.Н. РГУПС.-Ростов н/Д: [б.и.],2011. -28 с. ЭБС РГУПС
4 Суворова Т.В. Элементы теории поля [Текст]: учеб.-метод. пособ. для студентов 2-го курса техн. специальностей/Т.В. Суворова, О.А. Беляк,А.Н. Хоперский .РГУПС.-Ростов н/Д: [б.и.],2008. - 27 с ЭБС РГУПС

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
6 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека "public.ru"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Лицензионное и свободно распространяемое программное обеспечение

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader. И
2 MS Exсel И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования);

Персональные компьютеры.

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 44961.