РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2019 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1С.Б "Математика"

по Учебному плану

в соответствии с ФГОС ВО 3+ по специальности

23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей

Специализация

№ 3 Мосты

Квалификация выпускника "Инженер путей сообщения "

Ростов-на-Дону

2019 г.

 



 






Автор-составитель к.ф-м.н., доц. Данилова Людмила Викторовна предлагает настоящую Рабочую программу дисциплины 1С.Б "Математика" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

д.т.н., проф. Белявский Г И, профессор, ЮФУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1СБ_Математика_С_23.05.06_во_1234_ВМ_п41706_41803.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математика".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 09.08.2017 № 15.

Целью дисциплины "Математика" является фундаментальная подготовка в составе других базовых дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности, предусмотренными учебным планом.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Гидравлика и гидрология", "Надежность, грузоподъемность и усиление мостов", "Теоретическая механика";

подготовка обучающегося к защите выпускной квалификационной работы;

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемый результат освоения дисциплины Планируемый результат освоения Образовательной программы

Знает: основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, гармонического анализа

Умеет: применять методы математического анализа и моделирования

Имеет навыки: методами математического анализа, современными средствами вычислительной техники и программного обеспечения при проектировании и расчетах транспортных сооружений

ОПК-1 - способностью применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Знает: основы теории вероятностей, математической статистики,дискретной математики и теории надежности

Умеет: применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач

Имеет навыки: методами математического описания физических явлений и процессов, определяющих принципы работы различных технических устройств

ОПК-3 - способностью приобретать новые математические и естественнонаучные знания, используя современные образовательные и информационные технологии

Место дисциплины 1С.Б "Математика" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1С Образовательной программы. Дисциплина входит в состав базовой части (Б).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Инженерная геодезия", "Информатика", "Начертательная геометрия и инженерная компьютерная графика".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 5 лет. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 5 лет очное.

Обозначения-аббревиатуры учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: СИВ, СИС.

Дисциплина реализуется в 1, 2, 3, 4 семестрах.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 5 лет очное

Общая трудоемкость данной дисциплины 16 зачетных единиц (576 часов), в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП) с учетом ИЗ и КСР 225 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
1 2 3 4
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 216 216 64 56 48 48
Лекции (Лек) 92 92 32 28 16 16
Лабораторные работы (Лаб)            
Практические, семинары (Пр) 124 124 32 28 32 32
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
9 9 2 2 2 3
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 234   42 50 58 84
Контрольная работа (К) 60   15 15 15 15
Реферат (Р)            
Расчетно-графическая работа (РГР)            
Курсовая работа (КР)            
Курсовой проект (КП)            
Самоподготовка 174   27 35 43 69
Контроль, всего и в т.ч. 117   36 36 36 9
Экзамен (Экз) 108   36 36 36  
Зачет (За) 9         9
Общая трудоемкость, часы 576 225 144 144 144 144
Зачетные единицы (ЗЕТ) 16   4 4 4 4

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Линейная алгебра. (Компетенция/и ОПК-3)

1.1. Матрицы и действия над ними: 1) Определение, типы матриц 2) Умножение матрицы на число 3) Сложение и умножение матриц.

1.2. Определители и их свойства: 1) Миноры и алгебраические дополнения 2) Вычисление определителей 3) Свойства определителей.

1.3. Обратная матрица. Системы линейных уравнений: 1) Ранг матрицы 2)Правило Крамера 3) Матричный метод 4) Теорема Кронекера-Капелли 5) Однородные системы линейных уравнений.

2. Векторная алгебра. (Компетенция/и ОПК-3)

2.1. Векторы: 1) Линейные операции над векторами 2) Модуль вектора. Направляющие косинусы.

2.2. Скалярное произведение векторов: 1) Скалярное произведение и его свойства 2) Угол между векторами 3) Условие ортогональности двух векторов.

2.3. Векторное и смешанное произведения векторов: 1) Векторное произведение и его свойства 2) Условие коллинеарности 3) Смешанное произведение и его свойства 4) Условие компланарности.

3. Аналитическая геометрия. (Компетенция/и ОПК-1, ОПК-3)

3.1. Аналитическая геометрия на плоскости: 1) Полярные координаты 2) Деление отрезка в данном отношении 3) Различные формы уравнения прямой 4) Взаимное расположение прямых 5) Кривые второго порядка.

3.2. Аналитическая геометрия в пространстве: 1) Различные формы уравнений прямой и плоскости 2) Взаимное расположение прямых и плоскостей.

4. Введение в математический анализ. (Компетенция/и ОПК-1)

4.1. Предел функции: 1) Определение, геометрический смысл 2) Односторонние пределы 3) Свойства пределов 4) Сравнение бесконечно малых функций (бмф) 5) Связь бмф и бесконечно больших функций 6) 1-й и 2-й замечательные пределы 7) Нахождение пределов с помощью эквивалентных бмф.

4.2. Непрерывность функции: 1) Непрерывность функции в точке 2) Разрывы первого и второго родов 3) Непрерывность элементарных функций 4) Свойства непрерывных на отрезке функций.

4.3. Асимптоты: 1) Вертикальные асимптоты 2) Наклонные асимптоты.

5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. (Компетенция/и ОПК-1, ОПК-3)

5.1. Производная функции в точке: 1) Физический и геометрический смысл 2) Правила дифференцирования 3) Таблица производных 4) Производная сложной функции 5) Логарифмическое дифференцирование 6) Производная параметрической и неявной функции.

5.2. Первый дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков: 1) Определение и геометрический смысл дифференциала 2) Свойства дифференциала 3) Применения дифференциалов в приближенных вычислениях 4) Физический смысл второй производной.

5.3. Исследование функций при помощи производных: 1) Теоремы Ролля, Лагранжа 2) Правило Лопиталя 3) Критерий монотонности функций 4) Необходимое и достаточное условия экстремума 5) Нахождение интервалов выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика функции.

Семестр № 2

6. Дискретная математика: математическая логика, теория множеств. (Компетенция/и ОПК-3)

6.1. Элементы математической логики: 1) Высказывания 2) Логические связки 3) Логические эквивалентности 4) Булевы функции.

6.2. Множества и отношения: 1) Способы задания множеств 2) Операции над множествами и их свойства 3) Декартово произведение множеств 4) Бинарные отношения, их свойства.

7. Дискретная математика: Комбинаторика, графы. (Компетенция/и ОПК-3)

7.1. Элементы комбинаторики: 1) Правило умножения и сложения 2) Размещения, перестановки 3) Сочетания.

7.2. Графы: 1) Определения и способы задания графов 2) Матрица смежности 3) Матрица инцидентности.

8. Неопределенный интеграл. (Компетенция/и ОПК-1)

8.1. Первообразная. Неопределенный интеграл: 1) Определения 2) Свойства неопределенного интеграла 3) Таблица простейших интегралов.

8.2. Методы интегрирования: 1) Непосредственное интегрирование 2) Интегрирование по частям 3) Метод подстановки 4) Интегрирование рациональных и тригонометрических функций.

9. Определенный интеграл. (Компетенция/и ОПК-1)

9.1. Интегральная сумма. Определенный интеграл: 1) Геометрический и физический смысл 2) Формула Ньютона-Лейбница 3) Основные свойства.

9.2. Вычисление определенного интеграла: 1) Замена переменной 2) Интегрирование по частям 3) Вычисление площадей.

9.3. Несобственные интегралы: 1) Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования 2) Интеграл от разрывной функции.

10. Функции нескольких переменных. (Компетенция/и ОПК-1)

10.1. Функции двух переменных: 1) Область определения 2) Предел и непрерывность 3) Свойства непрерывных функций.

10.2. Производные и дифференциалы ФНП: 1) Частные производные 2) Полный дифференциал 3) Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

10.3. Экстремум функции двух переменных: 1) Основные понятия 2) Необходимые и достаточные условия экстремума.

Семестр № 3

11. Функции комплексного переменного. (Компетенция/и ОПК-1)

11.1. Понятие и представление комплексных чисел: 1) Геометрическое изображение 2) Формы записи.

11.2. Действия над комплексными числами: 1) Сложение и вычитание 2) Умножение и деление 3) Возведение в степень и извлечение корней.

11.3. Понятие функции комплексного переменного: 1) Значение функции в заданной точке 2) Действительная и мнимая часть функции.

12. Обыкновенные дифференциальные уравнения. (Компетенция/и ОПК-1)

12.1. Дифференциальные уравнения первого порядка: 1) Частное и общее решения 2) Задача Коши 3) Уравнения с разделяющимися переменными 4) Однородные уравнения 5) Линейные уравнения. Уравнения Бернулли. 6) Применение дифференциальных уравнений к решению некоторых задач механики и физики.

12.2. Дифференциальные уравнения высших порядков: 1) Задача Коши 2) Уравнения, допускающие понижение порядка 3) Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 4) Нахождение частного решения неоднородного уравнения по виду правой части.

13. Основы теории вероятностей. Случайные события. (Компетенция/и ОПК-3)

13.1. Основные понятия теории вероятностей: 1) Классификация событий 2) Алгебра событий 3) Определение вероятности: статистическое, классическое, геометрическое.

13.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимые испытания: 1) Теорема сложения вероятностей 2) Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей 3) Формула полной вероятности и формула Байеса. 4) Формула Бернулли, предельные теоремы в схеме Бернулли.

14. Основы теории вероятностей. Дискретные случайные величины. (Компетенция/и ОПК-3)

14.1. Понятие дискретной случайной величины: 1) Понятие дсв, примеры. 2) Ряд распределения. Многоугольник распределения 3) Функция распределения и ее свойства.

14.2. Числовые характеристики. Примеры распределений: 1) Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение 2) Биномиальное, геометрическое и пуассоновское распределения.

Семестр № 4

15. Основы теории вероятностей. Непрерывные случайные величины. (Компетенция/и ОПК-3)

15.1. Непрерывные случайные величины: 1) Определение. Примеры. 2) Функция распределения 3) Плотность распределения и ее свойства.

15.2. Числовые характеристики нсв. Примеры распределений: 1) Математическое ожидиние, дисперсия, среднее квадратическое отклонение 2) Равномерное, нормальное и показательное распределения 3) Предельные теоремы теории вероятностей.

16. Математическая статистика. (Компетенция/и ОПК-3)

16.1. Выборки и их характеристики: 1) Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения 2) Графическое изображение статистического распределения 3) Числовые характеристики статистического распределения.

16.2. Элементы теории оценок и проверки гипотез: 1) Точечные оценки неизвестных параметров 2) Понятие интервальной оценки 3) Проверка статистических гипотез.

17. Элементы теории надежности. (Компетенция/и ОПК-3)

17.1. Основные понятия и определения теории надежности: 1) Понятие надежности строительного объекта. 2) Последовательное соединение элементов. 3) Параллельное соединение элементов. 4) Системы со смешанной структурой.

17.2. Вероятностная основа запасов прочности конструкций: 1) Условие надежности конструкции 2) Гарантия неразрушимости 3) Характеристика безопасности.

18. Гармонический анализ. (Компетенция/и ОПК-3)

18.1. Ряды Фурье: 1) Периодические функции. Периодические процессы 2) Тригонометрический ряд Фурье.

18.2. Разложение в ряд Фурье 2п-периодических функций: 1) Теорема Дирихле 2) Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.

18.3. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода: 1) Ряд Фурье для функции с периодом 2L 2) Представление непериодических функций рядом Фурье. 3) Применение рядов Фурье к решению задач математической физики.


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 6 6   3
2 4 4   3
3 8 8   3
4 6 6   9
5 8 8   9
6 4 4   3
7 4 4   3
8 8 8   9
9 6 6   11
10 6 6   9
11 2 4   6
12 6 12   13
13 6 10   8
14 2 6   16
15 2 6   24
16 4 10    
17 4 6    
18 6 10   45
Итого 92 124   174
В т.ч. по интерактивным формам 128      

Лабораторный практикум

Не предусмотрено.


Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Действия над матрицами. Вычисление определителей 2 и 3-го порядка. Правило Крамера. Матричный метод. Ранг матрицы. Исследование систем линейных алгебраических уравнений. 6
2 Линейные операции над векторами. Длина вектора, направляющие косинусы. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их приложения. 4
3 Полярные координаты. Кривые второго порядка. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Общее уравнение плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей. 8
4 Предел функции, его свойства. Эквивалентные бесконечно малые функции (бмф). Нахождение пределов с помощью эквивалентных бмф. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Непрерывность элементарных функций. Нахождение асимптот. 6
5 Определение производной, ее механический и геометрический смысл. Таблица производных. Производная сложной, параметрически заданной и неявной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал функции, его применение к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Исследование функций при помощи производных. 8
Семестр № 2
6 Высказывания. Логические связки. Эквивалентность высказываний. Булевы функции. Способы задания множеств. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения. 4
7 Сочетания, размещения, перестановки. Основные понятия теории графов 4
8 Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям и подстановкой. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций. 8
9 Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление методом замены переменной и интегрирования по частям. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. 6
10 Область определения, предел и непрерывность функции двух переменных. Производные и дифференциалы ФНП. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. Поверхности и линии уровня. 6
Семестр № 3
11 Понятие и представления комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами. 4
12 Дифференциальные уравнения первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. 12
13 Алгебра событий. Классическая и геометрическая вероятность. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса. Независимые испытания. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. 10
14 Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения, ее свойства. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Биномиальное и пуассоновское распределения. 6
Семестр № 4
15 Непрерывные случайные величины (нсв). Функция распределения нсв. Плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики нсв. Равномерное, показательное и нормальное распределения. 6
16 Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения. Числовые характеристики статистического распределения. Нахождение точечных оценок. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Проверка статистических гипотез. 10
17 Надежность систем с последовательным и параллельным соединением элементов. Надежность систем со смешанной структурой. Нахождение вероятности отказа строительного объекта методом Н.С. Стрелецкого. Метод А.Р. Ржаницына. 6
18 Разложение в ряд Фурье периодических и непериодических функций. Ряд Фурье для четных и нечетных функций. Применение рядов Фурье. 10

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 5 лет очное

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 1
1 Системы линейных однородных уравнений. 3
2 Механический смысл скалярного и векторного произведения 3
3 Поверхности второго порядка. Метод сечений. 3
4 Свойства замечательных пределов. Нахождение асимптот. 9
5 Приложения производной. Исследование функций и построение графиков. 9
Семестр № 2
6 Связь между множествами и высказываниями 3
7 Связь между графами и бинарными отношениями. 3
8 Тригонометрические подстановки. Интегрирование тригонометрических функций. 9
9 Приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определённого интеграла. 11
10 Экстремум функции двух переменных. Наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области. 9
Семестр № 3
11 Извлечение корней из комплексных чисел. Понятие функции комплексного переменного. 6
12 Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Математическое моделирование физических процессов. 13
13 Предельные теоремы теории вероятностей. 8
14 Геометрическое, гипергеометрическое распределения. Дискретные распределения в Excel. 16
Семестр № 4
15 Непрерывные распределения в Excel. Вероятностная основа запасов прочности конструкций. 24
18 Применение рядов Фурье при решении задач математической физики 45

Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Данилова, Л. В. Математическое моделирование физических процессов [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. - 35 с. ЭБС РГУПС
2 Данилова Л.В. Применение рядов Фурье при решении задач математической физики : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д, 2017. - 19 с. ЭБС РГУПС
3 Данилова, Л. В. Лабораторный практикум по математике в Excel [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова, Е. В. Пиневич ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. ЭБС РГУПС
4 Данилова, Л.В.Дискретная математика. Учебно-метод. пособие. / Л.В. Данилова, Н.В. Данилова, Т.В. Клодина. ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2017. ЭБС РГУПС
5 Данилова, Л. В. Теория вероятностей. Типовые расчеты [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова, Е. В. Пиневич ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. - 36 с. ЭБС РГУПС

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
1 2 3 4
ОПК-1 + + +  
ОПК-3 + + + +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-1 1 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
3 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
ОПК-3 1 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
3 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

- решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера и матричным методом. Векторая алгебра. Аналитическая геометрия. Предел функции. Производная функции одной переменной;

- математическая логика. Теория множеств и бинарные отношения. Комбинаторика. Теория графов. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его приложения. Функции нескольких переменных;

- комплексные числа. Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Случайные события. Дискретные случайные величины;

- непрерывные случайные величины. Математическая статистика. Теория надежности. Гармонический анализ.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Экзамен. Семестр № 1

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Определения определителей второго и третьего порядка.
2) Определения минора и алгебраического дополнения элемента определителя.
3) Определение матрицы, линейные операции над матрицами, свойства операции умножения матрицы на число и сложения матриц.
4) Определения ранга матрицы и элементарных преобразований матрицы.
5) Системы линейных алгебраических уравнений (определения совместной и несовместной, определенной и неопределенной системы, эквивалентные системы).
6) Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы.
7) Линейные операции над векторами. Условие коллинеарности двух векторов.
8) Полярные координаты (определение, связь с прямоугольными координатами).
9) Деление отрезка в данном отношении.
10) Уравнение линии на плоскости. Параметрические уравнения линии. Примеры.
11) Общее уравнение прямой линии на плоскости.
12) Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом.
13) Эллипс (определение, каноническое уравнение, график).
14) Гипербола (определение, каноническое уравнение, асимптоты, график).
15) Парабола (определение, вывод уравнения, график).
16) Общее уравнение плоскости. Частные случаи.
17) Определение предела функции. Односторонние пределы.
18) Предел суммы, произведения и частного. Неопределенные выражения.
19) Определение непрерывности функции в точке.
20) Определение производной функции, геометрический смысл производной.
21) Механический смысл производной.
22) Производная суммы, произведения и частного.
23) Дифференциал функции, его геометрический смысл.
24) Уравнение касательной и нормали к кривой.
25) Инвариантность формы дифференциала.
26) Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Свойства определителей.
2) Умножение матриц. Свойства операции умножения матриц.
3) Обратная матрица (определение и теорема существования).
4) Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений
5) Метод Крамера.
6) Скалярное произведение векторов, его свойства.
7) Векторное произведение векторов, его свойства.
8) Смешанное произведение векторов и его приложения.
9) Уравнение прямой линии на плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
10) Каноническое уравнение прямой линии на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
11) Угол между двумя прямыми на плоскости.
12) Расстояние от точки до прямой на плоскости.
13) Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
14) Угол между двумя плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.
15) Канонические и параметрические уравнения прямой линии в пространстве. Угол между двумя прямыми.
16) Взаимное расположение прямой и плоскости.
17) Поверхности второго порядка. Метод сечений (разобрать на одном примере).
18) Свойства непрерывных в точке функций.
19) Свойства функций, непрерывных на отрезке.
20) Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
21) Первый замечательный предел и следствия из него.
22) Второй замечательный предел и следствия из него.
23) Связь между бесконечно малыми функциями (б.м.ф.) и бесконечно большими функциями.
24) Теоремы Лагранжа и Ролля, их геометрический смысл.
25) Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
26) Дифференциалы высших порядков.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Сравнение б.м.ф.
2) Нахождение пределов с помощью эквивалентных б.м.ф.
3) Исследование функции на непрерывность
4) Нахождение точек разрыва функции.
5) Дифференцирование сложной функции.
6) Найти производную неявно заданной функции
7) Найти производную функции, заданной параметрически.
8) Найти производную показательно-степенной функции.
9) Найти уравнение касательной и нормали к заданной кривой.
10) Найти дифференциал функции.
11) Найти величину скорости прямолинейного движения материальной точки при заданном законе движения.
12) Найти величину ускорения прямолинейного движения материальной точки при заданном законе движения.
13) Найти дифференциал второго порядка для заданной функции.
14) Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя.
15) Найти вертикальные асимптоты графика функции.
16) Найти наклонные асимптоты графика функции.
17) Исследовать функцию на монотонность.
18) Найти точки экстремума функции.
19) Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость.
20) Найти точки перегиба графика функции.

Экзамен. Семестр № 2

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Понятие высказывания. Истинное, ложное, составное высказывание. Примеры.
2) Определения логических операций над высказываниями: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция.
3) Определение булевой функции. Примеры.
4) Основные законы алгебры высказываний.
5) Понятие множества. Способы задания множеств. Примеры.
6) Свойства операций над множествами.
7) Основные тождества алгебры множеств.
8) Понятие неориентированного графа.
9) Понятие ориентированного графа.
10) Понятие неопределенного интеграла, таблица основных неопределенных интегралов.
11) Свойства неопределенного интеграла.
12) Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
13) Геометрический смысл определенного интеграла.
14) Формула Ньютона-Лейбница.
15) Свойства определенного интеграла.
16) Приближенное вычисление определенного интеграла.
17) Функции двух переменных (определение, ООФ, множество значений функции, примеры)
18) Определение предела функции двух переменных.
19) Определение непрерывности функции двух переменных в точке.
20) Свойства функции, непрерывной в ограниченной замкнутой области.
21) Частные производные первого порядка (определение, геометрическое истолкование).
22) Полный дифференциал функции, его геометрический смысл.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Связь между множествами и высказываниями.
2) Декартово произведение множеств.
4) Определение бинарного отношения. Примеры.
5) Свойства бинарных отношений.
6) Нахождение размещений и сочетаний.
7) Перестановки без повторения и с повторениями.
8) Матричный способ задания неориентированных графов.
9) Матричный способ задания ориентированных графов.
10) Метод интегрирования подстановкой (замена переменной) в неопределенном интеграле.
11) Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
12) Интегрирование подстановкой в определенном интеграле.
13) Интегрирование по частям в определенном интеграле.
14) Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах
15) Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл 1 рода)
16) Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл 2 рода)
17) Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области
18) Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Связь между множествами и высказываниями.
2) Декартово произведение множеств.
4) Определение бинарного отношения. Примеры.
5) Свойства бинарных отношений.
6) Нахождение размещений и сочетаний.
7) Перестановки без повторения и с повторениями.
8) Матричный способ задания неориентированных графов.
9) Матричный способ задания ориентированных графов.
10) Метод интегрирования подстановкой (замена переменной) в неопределенном интеграле.
11) Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
12) Интегрирование подстановкой в определенном интеграле.
13) Интегрирование по частям в определенном интеграле.
14) Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах
15) Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл 1 рода)
16) Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл 2 рода)
17) Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области
18) Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Экзамен. Семестр № 3

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Понятие комплексного числа.
2) Геометрическое изображение комплексных чисел.
3) Формы записи комплексных чисел.
4) Дифференциальные уравнения первого порядка: определение, общее решение, общий интеграл.
5) Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
6) Определение уравнения с разделяющимися переменными. Примеры.
7) Определение однородной функции n-го порядка. Примеры однородных функций.
8) Однородные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, метод решения.
9) Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, метод Бернулли.
10) Дифференциальные уравнения высшего порядка: определение, общее решение, общий интеграл.
11) Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения, разрешенного относительно старшей производной.
12) Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка.
13) Определение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка. Примеры.
14) Линейная зависимость и линейная независимость функций.
15) Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения.
16) Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения.
17) Понятие случайного, достоверного и невозможного событий. Примеры.
18) Относительная частота события. Статистическая вероятность.
19) Сумма и произведение двух событий. Несовместные события. Примеры.
20) Теорема сложения вероятностей.
21) Аксиомы вероятностей.
22) Противоположные события. Примеры.
23) Понятие событий, образующих полную группу, равновероятных событий. Примеры.
24) Классическое определение вероятности.
25) Условная вероятность. Независимые события.
26) Теорема умножения вероятностей.
27) Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
28) Определение дискретной случайной величины. Примеры.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
2) Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
3) Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
4) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
5) Формула полной вероятности.
6) Формула Байеса.
7) Приближенные формулы в схеме Бернулли (Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона).
8) Ряд распределения. Многоугольник распределения.
9) Плотность распределения вероятностей, ее свойства.
10) Понятие функции распределения, ее свойства.
11) Математическое ожидание случайной величины, его свойства.
12) Дисперсия случайной величины, ее свойства.
13) Среднее квадратическое отклонение.
14) Распределение Пуассона, его числовые характеристики.
15) Биномиальное распределение, его числовые характеристики.
16) Геометрическое распределение.
17) Гипергеометрическое распределение.


Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Заданное в алгебраической форме комплексное число записать в тригонометрической форме.
2) Возведение в степень комплексного числа.
3) Извлечение корней из заданных комплексных чисел.
4) Найти общее решение данного уравнения с разделяющимися переменными.
5) Понизить порядок данного дифференциального уравнения.
6) Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
7) По виду правой части линейного дифференциального уравнения найти частное решение уравнения.
8) Решение задач на классическое определение вероятности.
9) Решение задач на применение теорем сложения и умножения вероятностей.
10) Решение задач, относящихся к схеме Бернулли.
11) Решение задач на применение формулы полной вероятности.
12) Решение задач на применение формулы Байеса.
13) Найти ряд распределения дискретной случайной величины.
14) Найти функцию распределения дискретной случайной величины.

Зачет. Семестр № 4

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Определение непрерывной случайной величины. Примеры.
2) Закон больших чисел (теорема Чебышева и Бернулли).
3) Центральная предельная теорема.
4) Нормальный закон распределения, его числовые характеристики.
5) Свойства плотности нормального распределения, правило трех сигм.
6) Показательное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
7) Равномерное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
8) Понятие генеральной совокупности и выборки.
9) Понятие интервальной оценки числовой характеристики.
10) Понятие статистической гипотезы. Примеры. Этапы проверки статистической гипотезы
11) Понятие надежности строительной конструкции.
12) Определение системы с последовательным соединением элементов.
13) Определение системы с параллельным соединением элементов.
14) Что означает понятие «гарантия неразрушимости» по Н.С. Стрелецкому?
15) Какой вероятностный смысл имеет «характеристика безопасности» по А.Р. Ржаницыну?
16) Что называется гармоническим анализом?
17) Периодические функции и их свойства.
18) Гармоническое колебательное движение.
19) Что называется тригонометрическим рядом Фурье?
20) Теорема Дирихле.
21) Ряды Фурье для четных и нечетных функций с периодом 2п.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Найти числовые характеристики данной непрерывной случайной величины.
2) Точечные оценки, их свойства (состоятельность, несмещенность, эффективность).
5) Применить критерий согласия Пирсона.
6) Соотношение надежностей последовательной системы и ее элементов.
7) Соотношение надежностей параллельной системы и ее элементов.
8) Надежность каждого пролетного строения моста известна. Найти вероятность отказа моста.
9) Найти надежность сложной системы, если надежность каждого элемента известна.
10) Свойства периодических функций.
11) Нахождение периода функции, заданной графически или аналитически.
12) Описать простое гармоническое колебание функцией, если известны амплитуда, частота и начальная фаза колебания.
13) Вычисление коэффициентов Фурье данной функции.
14) Ряд Фурье как способ периодического продолжения функции.
15) Представление непериодических функций рядом Фурье.
16) Разложение в ряд Фурье по косинусам заданной на промежутке (0; п) функции.
17) Разложение в ряд Фурье по синусам заданной на промежутке (0; п) функции.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Построение дискретного вариационного ряда. Полигон.

2) Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма.

3) Нахождение выборочной функции распределения вероятностей.

4) Выборочная плотность распределения вероятностей.

5) Статистические характеристики вариационных рядов (среднее арифметическое, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, мода, медиана).

6) Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

7) Нахождение интервальной оценки для математического ожидания при известной дисперсии.

8) Найти надежность системы с последовательным соединением элементов.

9) Найти надежность системы с параллельным соединением элементов.

10) Разложение в ряд Фурье 2п - периодических функций.

11) Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-1 1 3, 4, 5 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
3, 4, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
3, 4, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
3, 4, 5 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 8, 9, 10 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
8, 9, 10 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
8, 9, 10 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
8, 9, 10 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
3 11, 12 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
11, 12 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
11, 12 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
11, 12 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-3 1 1, 2, 3, 5 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 5 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 5 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
1, 2, 3, 5 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
2 6, 7 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
6, 7 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
6, 7 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
6, 7 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
3 13, 14 Балльная оценка на экзамене - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
13, 14 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
13, 14 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
13, 14 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.
4 15, 16, 17, 18 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
15, 16, 17, 18 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
15, 16, 17, 18 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
15, 16, 17, 18 Дуальная оценка за контрольную работу - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Экзамен (письменно-устный).
Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Защита контрольной работы.
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Основная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Балдин К. В. Краткий курс высшей математики [Текст] : Учебник / Балдин К.В., Балдин Ф.К., Джеффаль В.И., Макриденко Е.Л., Рукосуев А.В. - Москва : Дашков и К, 2015. ISBN 978-5-394-02103-9. ЭБС IPRBooks

Дополнительная литература

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике [Текст] : полн. курс / Д. Т. Письменный. - 14-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2017. - 604 с. : ил., прил. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-8112-6472-8 НТБ РГУПС
2 Дегтярева О.М. Высшая математика. Материалы для подготовки бакалавров и специалистов. Часть 1/ Дегтярева О.М., Хузиахметова Р.Н., Хузиахметова А.Р. - Казанский национальный исследовательский технологический университет. 2016. ISBN 978-5-7882-1912-7. ЭБС IPRBooks
3 Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : Учебник / Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. - Москва : Дашков и К, 2016. ISBN 978-5-394-02108-4. ЭБС IPRBooks
4 Максимова, О. Д. Математический анализ в примерах и задачах. Предел функции : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 200 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07222-8. — Текст : электронный ЭБС Юрайт
5 Журнал "Путь и путевое хозяйство" ЭБ public.ru
6 Курмаева, К. В. Справочник по высшей математике [Электронный ресурс] : в 2-х ч. : справочное пособие по дисциплине "Математика" для студентов технических специальностей всех форм обучения. Ч. 2 / К. В. Курмаева, А. П. Садов ; Федеральное агентство ж.-д. трансп., Урал. гос. ун-т путей сообщ. - Екатеринбург : УрГУПС ЭБС РГУПС

Электронные образовательные ресурсы в сети "Интернет"

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/. Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/. Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/. Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/. Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/. Электронно-библиотечная система РГУПС
6 https://rgups.public.ru/. Электронная библиотека "public.ru"

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/. Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/. КонсультантПлюс

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

№ п/п Библиографическое описание Ресурс
1 Данилова Л.В. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математика". РГУПС. - Ростов н/Д, 2019. ЭИОС РГУПС
2 Данилова, Л. В. Теория надежности [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. - 22 с. ЭБС РГУПС
3 Данилова, Л. В. Практикум по дискретной математике [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. - 62 с. ЭБС РГУПС
4 Данилова, Л. В. Гармонический анализ [Текст] : учеб.-метод. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова ; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д : [б. и.], 2017. - 20 с. ЭБС РГУПС
5 Данилова, Л.В. Типовые задания для практических занятий по линейной алгебре и аналитической геометрии: учеб.-метод. пособие/Л.В. Данилова, Е.В. Пиневич/ -ФГБОУ ВО РГУПС, Ростов н/Д, 2017. ЭБС РГУПС
6 Клодина, Т.В.Типовой расчет по математике. Методические указания (1 курс, первый семестр)/ Т.В. Клодина, Н.С. Задорожная, Н.В. Данилова; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2017. ЭБС РГУПС
7 Данилова, Л.В. Методические указания к практическим занятиям по теме «Неопределенный интеграл» : учеб.-метод. пособие / Л.В. Данилова, Е.В. Пиневич; ФГБОУ ВО РГУПС. ─ Ростов н/Д, 2017. ЭБС РГУПС

Перечень информационных технологий, включая перечень ПО и информационных справочных систем

№ п/п Наименование Произ-
во
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader. И

О - программное обеспечение отечественного производства

И - импортное программное обеспечение


Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Помещения(аудитории):

учебные аудитории для проведения учебных занятий;

помещения для самостоятельной работы.

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий используется:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования).

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 41803.