РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2018 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.В.ДВ "Математическое моделирование"

по Учебному плану

в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки

38.03.03 Управление персоналом

программа прикладного бакалавриата

Управление персоналом организации

Квалификация выпускника "Бакалавр"

Ростов-на-Дону

2018 г.

 



 






Автор-составитель к.т.н., доц. Лагунова Елена Олеговна предлагает настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.В.ДВ "Математическое моделирование" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Глушкова Валентина Николаевна, доцент, ДГТУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БВДВ_Математическое м_Б_38.03.03_во_3_ВМ_п28831_38531.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математическое моделирование".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 09.08.2017 № 15.

Целью дисциплины "Математическое моделирование" является расширение и углубление подготовки в составе других базовых дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности, предусмотренными учебным планом и профилем подготовки "Управление персоналом организации".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Междисциплинарный курс", "Современное управление персоналом на производстве, транспорте и в сервисе";

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемый результат освоения дисциплины Планируемый результат освоения Образовательной программы

Знает: Основные экономико-математические методы принятия решений.

Умеет: Использовать математический язык и математическую символику (линейное программирование) при построении организационно-управленческих моделей, анализировать результаты исследований в контексте целей и задач своей организации.

Имеет навыки: Математических и экономико-статистических методов решения типовых организационно-управленческих задач.

ОПК-5 - способностью анализировать результаты исследований в контексте целей и задач своей организации

Знает: Как оптимизировать принятие управленческих решений (динамическое программирование), основы научной организации и нормирования труда.

Умеет: Использовать математический язык и математическую символику при анализе организационно-управленческих моделей.

Имеет навыки: Построения практико-ориентированных математических моделей, проведения анализа работ и анализа рабочих мест, оптимизации норм обслуживания и численности, способностью эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики и принципов формирования команды и умение применять их на практике.

ПК-5 - знанием основ научной организации и нормирования труда, владением навыками проведения анализа работ и анализа рабочих мест, оптимизации норм обслуживания и численности, способностью эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики и принципов формирования команды и умение применять их на практике

Комментарии кафедры:

Компетенция ПК-5 раскрывается в части - владением навыками проведения анализа работ и анализа рабочих мест, оптимизации норм обслуживания и численности, способностью эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики.


Место дисциплины 1Б.В.ДВ "Математическое моделирование" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина является дисциплиной по выбору обучающегося (В.ДВ).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Математика", "Математика (спецкурс)".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 4 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 4 года очное бакалавриат, 4.8 лет заочное бакалавриат.

Обозначения-аббревиатуры учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: ГПБ, КПБ.

Дисциплина реализуется в 3 семестре.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы, или 108 часов, в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП); по учебным занятиям КРОП с учетом ИЗ и КСР, составляет 50 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
3
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 48 48 48
Лекции (Лек) 32 32 32
Лабораторные работы (Лаб) 2 2 2
Практические, семинары (Пр) 14 14 14
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
2 2 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 49   49
Контрольная работа (К)      
Расчетно-графическая работа (РГР)      
Курсовая работа (КР)      
Курсовой проект (КП)      
Самоподготовка 49   49
Контроль, всего и в т.ч. 9   9
Экзамен (Экз)      
Зачет (За) 9   9
Общая трудоемкость, часы 108 50 108
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3   3

Вид обучения: 4.8 лет заочное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы, или 108 часов, в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП); по учебным занятиям КРОП с учетом ИЗ и КСР, составляет 14 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в заезде
4 5
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 10 10 4 6
Лекции (Лек) 4 4 4  
Лабораторные работы (Лаб) 2 2   2
Практические, семинары (Пр) 4 4   4
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
4 4 2 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 90   30 60
Контрольная работа (К) 15     15
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 75   30 45
Контроль, всего и в т.ч. 4     4
Экзамен (Экз)        
Зачет (За) 4     4
Общая трудоемкость, часы 108 14 36 72
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3      

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании. (Компетенция/и ОПК-5, ПК-5)

1.1. Этапы моделирования.

1.2. Основные понятия моделирования.

1.3. Классификация моделей.

2. Линейное программирование. (Компетенция/и ОПК-5)

2.1. Двумерные задачи линейного программирования: 1) Построение систем неравенств. 2) Графический метод решения задачи линейного программирования.

2.2. Симплексный метод решения задачи линейного программирования: 1) Построение начальной таблицы. 2) Переход к новой таблице.

2.3. Транспортная задача: 1) Открытая и закрытая модели. 2) Метод северно-западного угла. 3) Метод наименьшей стоимости. 4) Метод потенциалов.

2.4. Задача о назначениях.

3. Динамическое программирование. (Компетенция/и ОПК-5, ПК-5)

3.1. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов.

3.2. Основные понятия теории графов.

3.3. Нахождение кратчайшего пути в графе.

3.4. Понятие об игровых моделях: 1) Платежная матрица 2) Нижняя и верхняя цена игры 3) Решение игр в смещанных стратегиях.

4. Экономико-статистическое моделирование. (Компетенция/и ОПК-5, ПК-5)

4.1. Основные понятия математической статистики: 1) Задачи математической статистики 2) Генеральная совокупность и выборка 3) Вариационный ряд (интервальный, дискретный) 4) Характеристики выборки.

4.2. Статистическое оценивание характеристик.

4.3. Корреляционный и регрессионный анализ.


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 4     10
2 8 6 2 15
3 8 4   14
4 12 4   10
Итого 32 14 2 49
В т.ч. по интерактивным формам 2   2  

Лабораторный практикум

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование лабораторных работ Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 3
2 Метод потенциалов последовательного улучшения плана в транспортной задаче. Циклы пересчета и построение оптимального плана. 2

Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 3
2 Симплексный метод решения задачи линейного программирования. 2
Транспортная задача. 2
Решение двумерных задач линейного программирования. Задача о назначениях. 2
3 Решение сетевых задач. 2
Решение задач по теории игр. 2
4 Основные понятия математической статистики. 2
Корреляционный и регрессионный анализ. 2

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 3
1 Использование различных видов моделирования в управлении персоналом. Понятие компьютерного моделирования. 10
2 Методы исследования функций классического анализа. Метод множителей Лагранжа. Транспортная задача (метод потенциалов). Задача о назначениях. 15
3 Методы решения сетевых задач. Классические задачи системного анализа: игровые задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности. 14
4 Проверка статистических гипотез. 10

Объем самостоятельного изучения учебного материала (самоподготовка) по виду обучения 4.8 лет заочное бакалавриат составляет 75 час.


Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

№ п/п Библиографическое описание
1 Клодина Т.В., Задорожная Н.С. Экономико-математические методы и моделирование: учеб. пособие / Т.В. Клодина, Н.С. Задорожная; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2014. – 108 с.: ил. – Библиогр.: с. 107. + Э.р. НТБ
2 Данилова Л. В. Лабораторный практикум по математике в Excel : учеб. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова, Е. В. Пиневич; Рост. гос. ун-т путей сообщения.- Ростов н/Д; 2011. - 72с. + Э.р. НТБ

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
3
ОПК-5 +
ПК-5 +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-5 3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.
ПК-5 3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

линейное программирование;

динамическое программирование;

экономико-статистическое моделирование.

Для заочной формы обучения контрольная работа проводится в форме компьютерного тестирования на базе ЦМКО.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 3

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Основные этапы моделирования.
2) Классификация математических моделей.
3) Постановка задач оптимизации.
4) Задачи линейного программирования, их классификация.Симметричный и канонический вид задач линейного программирования.
5) Постановка задачи линейного программирования. Задача об оптимальном управлении ресурсами.
6) Графический метод решения простейших задач линейного программирования.
7) Симплекс-метод решения задач линейного программирования как метод последовательного улучшения плана, основная схема алгоритма
8) Транспортная задача как пример оптимизационной модели.
9) Алгоритм решения транспортной задачи. Построение опорного плана методом северо-западного угла
10) Алгоритм решения транспортной задачи. Построение опорного плана методом наименьшего тарифа.
11) Метод потенциалов последовательного улучшения плана в транспортной задаче. Циклы пересчета и построение оптимального плана.
12) Задача о назначениях.
13) Основные понятия теории графов.
14) Нахождение кратчайшего пути в графе.
15) Основные понятия и классификация игр. Формальное представление игр.
16) Принципы решения матричных антагонистических игр. Решение игр в чистых стратегиях. Седловая точка.
17) Решение игр в смешанных стратегиях. Аналитический метод решения игры 2х2.
18) Решение игр в смешанных стратегиях. Графический метод решения игры 2х2.
19) Решение игр в смешанных стратегиях. Решения игр 2хn , mx2.
20) Игры с природой. Критерий Байеса-Лапласа, критерий Лапласа.
21) Игры с природой. Критерий Сэвиджа, Вальда, Гурвица.
22) Односторонняя стохастическая зависимость - регрессия. Описание регрессии. Виды регрессии. Основные формы регрессии.
23) Понятие корреляции. Виды корреляции.
24) Генеральная совокупность. Выборка.
25) Одномерные (эмпирические. распределения и их характеристики: частотные и кумулятивные распределения.
26) Среднее значение (среднеарифметическое). Другие средние величины. Среднее квадратичное отклонение.
27) Асимметрия и эксцесс. Доверительный интервал.
28) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов.
29) Простая линейная корреляция.
30) Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации.
31) Точечная оценка неизвестных параметров распределения.
32) Интервальная оценка. Оценка среднего значения.
33) Расчет необходимого объема выборок.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Решать простейшие задачи оптимизации графическим методом.
2) Строить опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла.
3) Строить опорный план транспортной задачи методом наименьшего тарифа.
4) Применять в транспортной задаче метод потенциалов, циклы пересчета.
5) Решать простейшие задачи теории вероятности.
6) Находить цену игры в чистых стратегиях.
7) Находить седловую точку игры.
8) Находить кратчайший путь в графе.
9) Производить обработку эксперементальных данных соответствующими методами математической статистики.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1)Классификации методов математического программирования.

2)Решения задач линейного программирования симплекс-методом.

3)Решения задач динамического программирования.

4)Решения задач сетевого планирования и управления.

5)Применения методов разрешения игровых ситуаций.


Иные контрольные материалы для автоматизированной технологии оценки имеются в Центре мониторинга качества образования


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-5 3 1, 2, 3, 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3, 4 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
2, 3, 4 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
2 Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.
Знает, Умеет, Имеет навыки ПК-5 3 1, 3, 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 3, 4 Процент верных на тестировании - правильность выполнения заданий.
3, 4 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Зачет (письменно-устный).
Автоматизированное тестирование.
Выполнение практического задания в аудитории.
Выполнение лабораторной работы (подготовка отчета).
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Основная литература

№ п/п Библиографическое описание
1 Математика для экономистов : учеб. пособие для вузов / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М. ; СПб. : Питер, 2007. - 464 с. : ил., прил. - (Учебное пособие). - Библиогр.: 13 назв. - Предм. указ. - Заказ № 3805, экз. - ISBN 5-94723-672-9 Электронно-библиотечная система РГУПС http://rgups.ru:8087/jirbis2/
2 Статистика : учебник для прикладного бакалавриата / под ред. И. И. Елисеевой. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 361 с. — (Серия : Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-04082-1.

Дополнительная литература

№ п/п Библиографическое описание
1 Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике: справочное издание/М.Я. Выгодский.-М.: АСТ;:Астрель, 2010.-703 с.
2 Управление персоналом: научн.-информ. журн. - 2018
3 Инструментальные средства математического моделирования [Электронный ресурс]: учебное пособие/ А.А. Золотарев [и др.].— Электрон. текстовые данные.— Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2011.— 90 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/46963.— ЭБС «IPRbooks»
4 Машунин Ю.К. Теория управления. Математический аппарат управления в экономике: учебное пособие. М.: Логос,2013.-448 с. (новая университетская библиотека) ЭБС "КнигаФонд"

Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", необходимых для освоения дисциплины


Электронные образовательные ресурсы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/.Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/.Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/.Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/.Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/.Электронно-библиотечная система РГУПС

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/.Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/.КонсультантПлюс

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

№ п/п Библиографическое описание
1 Лагунова Е.О. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математическое моделирование". РГУПС. - Ростов н/Д, 2018.
2 Клодина Т.В., Задорожная Н.С. Экономико-математические методы и моделирование: учеб. пособие / Т.В. Клодина, Н.С. Задорожная; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2014. – 108 с.: ил. – Библиогр.: с. 107. + Э.р. НТБ
3 Данилова Л. В. Лабораторный практикум по математике в Excel : учеб. пособие / Л. В. Данилова, Н. В. Данилова, Е. В. Пиневич; Рост. гос. ун-т путей сообщения.- Ростов н/Д; 2011. - 72с. + Э.р. НТБ

Перечень информационных технологий, включая перечень ПО и информационных справочных систем

№ п/п Наименование
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader.
2 Пакет прикладных программ Microsoft Excel

Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий использованы:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования);

Персональные компьютеры.

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 38531.