РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

(ФГБОУ ВО РГУПС)

  УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе - начальник учебно-методического управления М.А. Кравченко

30.06.2018 г.
"Для размещения в ЭИОС настоящая РПД подписана
с использованием простой электронной подписи"

Кафедра "Высшая математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

1Б.В.ДВ "Математика (практикум)"

по Учебному плану

в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки

38.03.03 Управление персоналом

программа прикладного бакалавриата

Управление персоналом организации

Квалификация выпускника "Бакалавр"

Ростов-на-Дону

2018 г.

 



 






Автор-составитель к.т.н., доц. Лагунова Елена Олеговна предлагает настоящую Рабочую программу дисциплины 1Б.В.ДВ "Математика (практикум)" в качестве материала для проектирования Образовательной программы РГУПС и осуществления учебно-воспитательного процесса по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования.

Рабочая программа дисциплины рассмотрена на кафедре "Высшая математика".





Экспертизу Рабочей программы дисциплины провел(а):

к.ф-м.н., доц. Глушкова Валентина Николаевна, доцент, ДГТУ.





Рекомендуемое имя и тип файла документа:
1БВДВ_Математика (_Б_38.03.03_во_3_ВМ_п29298_35416.doc


Наименование, цель и задача дисциплины

Дисциплина "Математика (практикум)".

Учебный план по Образовательной программе утвержден на заседании Ученого совета университета от 09.08.2017 № 15.

Целью дисциплины "Математика (практикум)" является расширение и углубление подготовки в составе других базовых дисциплин блока "Блок 1 - Дисциплины (модули)" Образовательной программы в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования для формирования у выпускника общепрофессиональных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности, предусмотренными учебным планом и профилем подготовки "Управление персоналом организации".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

подготовка обучающегося по разработанной в университете Образовательной программе к успешной аттестации планируемых результатов освоения дисциплины;

подготовка обучающегося к освоению дисциплин "Основы финансового менеджмента", "Экономика предприятия (организации)", "Экономика транспорта";

развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.


Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения Образовательной программы

Планируемый результат освоения дисциплины Планируемый результат освоения Образовательной программы

Знает: основные вероятностные модели

Умеет: использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей; анализировать результаты исследований с помощью дискретных случайных величин и непрерывных случайных величин в контексте целей и задач своей организации

Имеет навыки: математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач

ОПК-5 - способностью анализировать результаты исследований в контексте целей и задач своей организации

Знает: основы научной организации и нормирования труда, характеризуемые законами распределения вероятностей

Умеет: эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики с оценками параметров распределения и проверкой гипотез

Имеет навыки: проведения анализа работ и анализа рабочих мест методами математической статистики

ПК-5 - знанием основ научной организации и нормирования труда, владением навыками проведения анализа работ и анализа рабочих мест, оптимизации норм обслуживания и численности, способностью эффективно организовывать групповую работу на основе знания процессов групповой динамики и принципов формирования команды и умение применять их на практике

Место дисциплины 1Б.В.ДВ "Математика (практикум)" в структуре Образовательной программы

Дисциплина отнесена к Блоку 1Б Образовательной программы. Дисциплина является дисциплиной по выбору обучающегося (В.ДВ).

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям обучающегося, необходимым для изучения данной дисциплины, соответствуют требованиям по результатам освоения предшествующих дисциплин : "Математика", "Математика (спецкурс)".

Нормативный срок освоения Образовательной программы по очной форме обучения – 4 года. Наименование формы и срока обучения из базы данных РГУПС (вид обучения): 4 года очное бакалавриат, 4.8 лет заочное бакалавриат.

Обозначения-аббревиатуры учебных групп, для которых данная дисциплина актуальна: ГПБ, КПБ.

Дисциплина реализуется в 3 семестре.

Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы, или 108 часов, в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП); по учебным занятиям КРОП с учетом ИЗ и КСР, составляет 50 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в семестре
3
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 48 48 48
Лекции (Лек) 32 32 32
Лабораторные работы (Лаб) 2 2 2
Практические, семинары (Пр) 14 14 14
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
2 2 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 49   49
Контрольная работа (К)      
Расчетно-графическая работа (РГР)      
Курсовая работа (КР)      
Курсовой проект (КП)      
Самоподготовка 49   49
Контроль, всего и в т.ч. 9   9
Экзамен (Экз)      
Зачет (За) 9   9
Общая трудоемкость, часы 108 50 108
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3   3

Вид обучения: 4.8 лет заочное бакалавриат

Общая трудоемкость данной дисциплины 3 зачетные единицы, или 108 часов, в том числе контактная работа обучающегося с преподавателем (КРОП); по учебным занятиям КРОП с учетом ИЗ и КСР, составляет 14 часов.

Виды учебной работы Всего часов КРОП, часов Число часов в заезде
4 5
Аудиторные занятия всего и в т.ч. 10 10 4 6
Лекции (Лек) 4 4 4  
Лабораторные работы (Лаб) 2 2   2
Практические, семинары (Пр) 4 4   4
Индивидуальные занятия (ИЗ),
контроль самостоятельной работы (КСР)
4 4 2 2
Самостоятельная работа (СРС), всего и в т.ч. 90   30 60
Контрольная работа (К) 15     15
Расчетно-графическая работа (РГР)        
Курсовая работа (КР)        
Курсовой проект (КП)        
Самоподготовка 75   30 45
Контроль, всего и в т.ч. 4     4
Экзамен (Экз)        
Зачет (За) 4     4
Общая трудоемкость, часы 108 14 36 72
Зачетные единицы (ЗЕТ) 3      

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Случайные события. (Компетенция/и ПК-5)

1.1. Классическое определение вероятностей.

1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

1.3. Полная вероятность. Формула Байеса.

1.4. Формула Бернулли.

2. Дискретные случайные величины. (Компетенция/и ПК-5)

2.1. Законы распределения дискретной случайной величины.

2.2. Числовые характеристики.

3. Непрерывные случайные величины. (Компетенция/и ПК-5)

3.1. Законы распределения непрерывной случайной величины.

3.2. Числовые характеристики.

4. Математическая статистика. (Компетенция/и ОПК-5)

4.1. Выборки и их характеристики.

4.2. Элементы теории оценок и проверки гипотез.


Отведенное количество часов по видам учебных занятий и работы

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Трудоемкость в часах по видам занятий
Лекции Практические занятия, семинары Лабораторные работы Самоподготовка
1 10 6   13
2 8 2   10
3 8 2   10
4 6 4 2 16
Итого 32 14 2 49
В т.ч. по интерактивным формам 8 2    

Лабораторный практикум

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование лабораторных работ Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 3
4 Проверка статистических гипотез. Прикладные задачи организационно-управленческих моделей. 2

Практические занятия (семинары)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование (тематика) практических работ, семинаров Трудоемкость аудиторной работы, часы
Семестр № 3
1 Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула Бернулли. Прикладные задачи организационно-управленческих моделей. 6
2 Числовые харавтеристики. Законы распределения дискретной случайной величины. Прикладные задачи организационно-управленческих моделей. 2
3 Законы распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики. Прикладные задачи организационно-управленческих моделей. 2
4 Выборки и их характеристики. Элементы теории оценок и проверки гипотез. Прикладные задачи организационно-управленческих моделей. 4

Самостоятельное изучение учебного материала (самоподготовка)

Вид обучения: 4 года очное бакалавриат

Номер раздела данной дисциплины Наименование тем, вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения Трудоемкость внеаудиторной работы, часы
Семестр № 3
1 Аксиомы вероятностей. Противоположные события. Примеры. Понятие событий, образующих полную группу, равновероятных событий. Примеры. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения вероятностей. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. 13
2 Законы распределения дсв. Числовые характеристики. 10
3 Законы распределения нсв. Числовые характеристики 10
4 Понятие генеральной совокупности и выборки. Точечные оценки, их свойства (состоятельность, несмещенность, эффективность). Понятие интервальной оценки числовой характеристики. Понятие статистической гипотезы. Примеры. Этапы проверки статистической гипотезы. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии. Нахождение интервальной оценки для математического ожидания при известной дисперсии. Критерий согласия Пирсона. 16

Объем самостоятельного изучения учебного материала (самоподготовка) по виду обучения 4.8 лет заочное бакалавриат составляет 75 час.


Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

№ п/п Библиографическое описание
1 Данилова, Л. В. Дискретная математика : учеб. пособие / Л.В. Данилова, Н.В. Данилова, Т.В. Клодина ; РГУПС. - Ростов н/Д , 2010. - 69 с. + Э.р. НТБ
2 Клодина Т.В., Задорожная Н.С. Экономико-математические методы и моделирование. Учебное пособие/ Т.В. Клодина, Н.С. Задорожная; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2014. – 108 с.: ил. – Библиогр.: с. 107. + Э.р. НТБ

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения Образовательной программы

Компетенция Указание (+) этапа формирования в процессе освоения ОП (семестр)
3
ОПК-5 +
ПК-5 +

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Компе-
тенция
Этап
формирования
ОП (семестр)
Показатель оценивания Критерий оценивания
ОПК-5 3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.
ПК-5 3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Описание шкал оценивания компетенций

Значение оценки Уровень освоения компетенции Шкала оценивания (для аттестационной ведомости, зачетной книжки, документа об образования) Шкала оценивания (процент верных при проведении тестирования)
Балльная оценка - "удовлетворительно". Пороговый Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, который имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 59%
Балльная оценка - "хорошо". Базовый Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, твердо знающему программный материал, грамотно и по существу его излагающему, который не допускает существенных неточностей в ответе, правильно применяет теоретические положения при решении практических работ и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. От 60% до 84%
Балльная оценка - "отлично". Высокий Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, глубоко и прочно усвоившему программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагающему, в ответе которого тесно увязываются теория с практикой. При этом обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания, показывает знакомство с литературой, правильно обосновывает ответ, владеет разносторонними навыками и приемами практического выполнения практических работ. От 85% до 100%
Дуальная оценка - "зачтено". Пороговый, Базовый, Высокий Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, который имеет знания, умения и навыки, не ниже знания только основного материала, может не освоить его детали, допускать неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения последовательности изложения программного материала и испытывает трудности в выполнении практических навыков. От 40% до 100%
Балльная оценка - "неудовлетворительно", Дуальная оценка - "не зачтено". Не достигнут Оценка «неудовлетворительно, не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает ошибки, неуверенно выполняет или не выполняет практические работы. От 0% до 39%

Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы

Типовые контрольные задания

Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрено.


Контрольные работы, расчетно-графические работы, рефераты

теория вероятностей: случайные события, дискретные случайные величины, непрерывные случайные величины.

Для заочной формы обучения контрольная работа проводится в форме компьютерного тестирования на базе ЦМКО.


Перечни сопоставленных с ожидаемыми результатами освоения дисциплины вопросов (задач):

Зачет. Семестр № 3

Вопросы для оценки результата освоения "Знать":

1) Предмет теории вероятностей.
2) Определения случайного, достоверного, невозможного событий. Примеры.
3) Относительная частота события. Статистическое определение вероятности.
4) Определения суммы и произведения двух событий.
5) Аксиомы вероятностей.
6) Определения противоположного события, полной группы событий. Примеры.
7) Классическое определение вероятности.
8) Условная вероятность.
9) Независимость событий, теорема умножения.
10) Теорема о полной вероятности.
11) Формулы Байеса.
12) Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли.
13) Определение непрерывной случайной величины. Примеры.
14) Определение случайной величины. Дискретные случайные величины. Примеры.
15) Функция распределения случайной величины и её свойства.
16) Закон больших чисел (теорема Чебышева и Бернулли).
17) Центральная предельная теорема.

Вопросы для оценки результата освоения "Уметь":

1) Формула полной вероятности.
2) Формула Байеса.
3) Приближенные формулы в схеме Бернулли (Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона).
4) Ряд распределения. Многоугольник распределения.
5) Плотность распределения вероятностей, ее свойства.
6) Понятие функции распределения, ее свойства.
7) Математическое ожидание случайной величины, его свойства.
8) Дисперсия случайной величины, ее свойства.
9) Среднее квадратическое отклонение.
10) Нормальный закон распределения, его числовые характеристики.
11) Свойства плотности нормального распределения, правило трех сигм.
12) Показательное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
13) Равномерное распределение, его функция распределения, плотность распределения, числовые характеристики.
14) Распределение Пуассона, его числовые характеристики.
15) Биномиальное распределение, его числовые характеристики.
16) «Хи-квадрат»- распределение Пирсона, график его плотности распределения.
17) t-распределение Стьюдента, график его плотности распределения.
18) Понятие генеральной совокупности и выборки.
19) Точечные оценки, их свойства (состоятельность, несмещенность, эффективность).
20) Понятие интервальной оценки числовой характеристики.
21) Понятие статистической гипотезы. Примеры. Этапы проверки статистической гипотезы.

Вопросы для оценки результата освоения "Иметь навыки":

1) Решение задач на классическое определение вероятности.

2) Решение задач на применение теорем сложения и умножения вероятностей.

3) Решение задач, относящихся к схеме Бернулли.

4) Решение задач на применение формулы полной вероятности.

5) Решение задач на применение формулы Байеса.

6) Построение дискретного статистического ряда. Полигон.

7) Построение интервального статистического ряда. Гистограмма.

8) Нахождение выборочной функции распределения вероятностей.

9) Выборочная плотность распределения вероятностей.

10) Числовые характеристики статистического распределения (среднее арифметическое, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение).

11) Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

12) Нахождение интервальной оценки для математического ожидания при известной дисперсии.

13) Критерий согласия Пирсона.


Методические материалы, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций

№ п/п Библиографическое описание
1 Методические указания, определяющие процедуру оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций. Ресурс ЦМКО РГУПС.

Для каждого результата обучения по дисциплине определены

Показатели и критерии оценивания сформированности компетенций на различных этапах их формирования

Резуль-
тат
обуче-
ния
Компе-
тенция
Этап
формиро-вания в
процессе
освоения
ОП
(семестр)
Этапы
формирования
компетенции
при изучении
дисциплины
(раздел
дисциплины)
Показатель
сформиро-
ванности
компетенции
Критерий
оценивания
Знает, Умеет, Имеет навыки ОПК-5 3 4 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
4 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.
4 Выполненная лабораторная работа - правильность выполнения заданий.
Знает, Умеет, Имеет навыки ПК-5 3 1, 2, 3 Дуальная оценка на зачете - полнота усвоения материала,
- качество изложения материала,
- правильность выполнения заданий,
- аргументированность решений.
1, 2, 3 Выполненное практическое задание - правильность выполнения заданий.

Шкалы и процедуры оценивания

Значение оценки Уровень
освоения
компетенции
Шкала оценивания
(для аттестационной
ведомости, зачетной
книжки, документа
об образовании)
Процедура оценивания
Балльная оценка -
"отлично",
"хорошо",
"удовлетворительно".
Дуальная оценка -
"зачтено".
Пороговый, Базовый, Высокий В соответствии со шкалой оценивания в разделе РПД "Описание шкал оценивания компетенций" Зачет (письменно-устный).
Выполнение практического задания в аудитории.
Выполнение лабораторной работы (подготовка отчета).
Балльная оценка -
"неудовлетворительно".
Дуальная оценка -
"не зачтено".
Не достигнут

Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Основная литература

№ п/п Библиографическое описание
1 Машунин Ю.К. Теория управления. Математический аппарат управления в экономике [Электронный ресурс] : учебное пособие / Ю.К. Машунин. — Электрон. текстовые данные. — М. : Логос, 2013. — 448 c. — 978-5-98704-736-1. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/16954.html - ЭБС "IPRbooks"
2 Васильева Э.К. Статистика [Электронный ресурс] : учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (080100) / Э.К. Васильева, В.С. Лялин. — Электрон. текстовые данные. — М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. — 398 c. — 978-5-238-01192-9. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/71058.html - "IPRbooks"

Дополнительная литература

№ п/п Библиографическое описание
1 Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера : научное издание / О.П. Кузнецов. - 6-е изд., стер. - СПб. ; М. : Лань, 2009. - 394 с.
2 Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике: справочное издание / М.Я. Выгодский. - М.: АСТ: Астрель, 2010. - 703 с.
3 Инструментальные средства математического моделирования [Электронный ресурс]: учебное пособие/ А.А. Золотарев [и др.].— Электрон. текстовые данные.— Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2011.— 90 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/46963.— ЭБС «IPRbooks»
4 Управление персоналом: научн.-информ. журн. - 2017

Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", необходимых для освоения дисциплины


Электронные образовательные ресурсы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://rgups.ru/.Ресурс ЭИОС РГУПС
2 http://www.iprbookshop.ru/.Электронно-библиотечная система "IPRBooks"
3 https://www.biblio-online.ru/.Электронно-библиотечная система "Юрайт"
4 http://www.umczdt.ru/.Электронная библиотека "УМЦ ЖДТ"
5 http://jirbis2.rgups.ru/jirbis2/.Электронно-библиотечная система РГУПС

Профессиональные базы данных и информационно-справочные системы

№ п/п Адрес в Интернете, наименование
1 http://www.glossary.ru/.Глоссарий.ру (служба тематических толковых словарей)
2 http://www.consultant.ru/.КонсультантПлюс

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

№ п/п Библиографическое описание
1 Лагунова Е.О. Учебно-наглядное пособие - тематические иллюстрации по дисциплине "Математика (практикум)". РГУПС. - Ростов н/Д, 2018.
2 Данилова Л.В., Данилова Н.В., Пиневич Е.В. Лабораторный практикум по математике в EXCEL. Учебное пособие. / Л.В. Данилова, Н.В. Данилова, Е.В. Пиневич; Рост. гос. ун-т путей сообщения.- Ростов н/Д; 2011. - 72с. Библиогр.: 3 назв. + Э.р. НТБ
3 Данилова Л.В., Данилова Н.В., Пиневич Е.В. Теория вероятностей. Типовые расчеты. Учебно-методическое пособие/ Л.В. Данилова, Н.В. Данилова, Е.В. Пиневич - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2014. – 44 с. + Э.р. НТБ
4 Зеленина А.А. и д.р. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Часть 1. Учебно-методическое пособие / А.А. Зеленина, Е.О. Лагунова, И.С. Стасюк - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2015. – 39 с. + Э.р. НТБ
5 Зеленина А.А. и д.р. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Часть 2. Учебно-методическое пособие / А.А. Зеленина, Е.О. Лагунова, И.С. Стасюк - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2015. – 39 с. + Э.р. НТБ
6 Данилова, Л. В. Дискретная математика : учеб. пособие / Л.В. Данилова, Н.В. Данилова, Т.В. Клодина ; РГУПС. - Ростов н/Д , 2010. - 69 с. + Э.р. НТБ
7 Клодина Т.В., Задорожная Н.С. Экономико-математические методы и моделирование. Учебное пособие / Т.В. Клодина, Н.С. Задорожная; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2014. – 108 с.: ил. – Библиогр.: с. 107. + Э.р. НТБ

Перечень информационных технологий, включая перечень ПО и информационных справочных систем

№ п/п Наименование
1 Операционная система ОС Microsoft Windows. Офисное программное обеспечение Microsoft Office. Общесистемное ПО Acrobat Reader.
2 Пакет прикладных программ Microsoft Excel

Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

Для изучения настоящей дисциплины в зависимости от видов занятий использованы:

Учебная мебель;

Технические средства обучения (включая стационарный либо переносной набор демонстрационного оборудования);

Персональные компьютеры.

Самостоятельная работа обучающихся обеспечивается компьютерной техникой с возможностью подключения к сети "Интернет" и ЭИОС.


"____" _________________20___г.


Код РПД: 35416.